Thứ tư buổi sáng lục trạch tỉnh lại thời điểm, Triệu Khôn đã ngồi ở trước bàn ăn bánh mì. Bánh mì là siêu thị mua cái loại này cắt miếng bánh mì nướng, bao nilon mở ra gác ở trên bàn, hắn xé một mảnh trực tiếp làm ăn, không nướng không mạt tương, nhai đến rắc vang.
“Ngươi liền không thể mua bình mứt trái cây? “Tôn hạo nhiên từ thượng phô ló đầu ra.
“Phiền toái. “Triệu Khôn nói, lại xé một mảnh tắc trong miệng.
Lục trạch rửa mặt đánh răng xong ra cửa. Hôm nay buổi sáng không có tiết học, hắn tính toán đi thư viện đem Mandelbrot kia thiên 1984 năm luận văn đọc xong. Tối hôm qua hắn quét một lần trích yếu cùng kết luận, nhưng trung gian suy luận không nhìn kỹ. slit island phương pháp, dùng đánh bóng tiết diện thượng “Đảo nhỏ “Diện tích chu trường quan hệ tính phân hình duy số. Phương pháp bản thân không phức tạp, nhưng có chút chi tiết hắn muốn xác nhận.
Thư viện 8 giờ mở cửa. Hắn đến thời điểm lầu hai phòng đọc còn không có vài người, dựa cửa sổ vị trí không. Hắn buông bao, mở ra máy tính, đem luận văn PDF điều ra tới.
Mandelbrot thực nghiệm lưu trình là cái dạng này: Đem kim loại đứt gãy mặt đánh bóng, đánh bóng đến nhất định chiều sâu lúc sau, tiết diện thượng sẽ lộ ra một ít cô lập “Đảo nhỏ “, mỗi cái đảo là bị đứt gãy mặt cắt tinh viên mặt cắt. Đảo càng lớn, chu trường càng dài. Nếu tiết diện là bóng loáng, chu trường cùng diện tích căn bậc hai có quan hệ trực tiếp, duy số tương đương 1. Nếu tiết diện là phân hình, chu trường cùng diện tích nào đó phi số nguyên thứ mịch có quan hệ trực tiếp, cái kia phi số nguyên chính là phân hình duy số.
Mandelbrot trắc mã thị thể cương bất đồng xử lý nhiệt điều kiện hạ đứt gãy mặt, phát hiện phân hình duy số ở 1.1 đến 1.3 chi gian. Duy số càng cao, đứt gãy mặt càng thô ráp, đối ứng tài liệu đánh sâu vào tính dai càng thấp. Cái này kết luận vật lý trực giác là: Tính dai thấp tài liệu đứt gãy khi vết rạn đường nhỏ càng khúc chiết, bởi vì vết rạn vô pháp thông qua tính dẻo biến hình tiêu tan năng lượng, chỉ có thể dựa bao nhiêu cong chiết tới tiêu hao co dãn có thể.
Lục trạch đọc xong một đoạn này, ở notebook thượng nhớ một hàng: Phân hình duy số cao, tính dai thấp, vết rạn đường nhỏ khúc chiết. Duy số thấp, tính dai cao, vết rạn đường nhỏ bình thẳng.
Nhưng hắn quan tâm vấn đề không phải kim loại. Thủy tinh công nghiệp không phải kim loại, đứt gãy cơ chế bất đồng. Kim loại có tính dẻo biến hình, pha lê là tính giòn đứt gãy, không có tính dẻo khu. Tính giòn đứt gãy phân hình duy số cùng tính dẻo đứt gãy giống nhau sao?
Hắn phiên một chút tham khảo văn hiến. Mandelbrot luận văn bị dẫn hai ngàn nhiều lần, kế tiếp có người làm gốm sứ, nham thạch, pha lê chờ tính giòn tài liệu đứt gãy mặt phân hình phân tích. Kết luận không đồng nhất. Có chút nghiên cứu phát hiện tính giòn đứt gãy mặt phân hình duy số ở 1.1 đến 1.2 chi gian, cùng kim loại không sai biệt lắm. Có chút nghiên cứu nói tính giòn đứt gãy mặt không phải nghiêm khắc phân hình, chỉ ở hữu hạn chừng mực trong phạm vi có tự tương tự tính.
Hữu hạn chừng mực phạm vi. Đây là cái vấn đề. Chân chính phân hình ở sở hữu chừng mực thượng đều có tự tương tự tính, chưa từng nghèo nhỏ đến vô cùng đại. Nhưng vật lý hệ thống luôn có chừng mực trên dưới hạn. Hạn cuối là nguyên tử chừng mực, hạn mức cao nhất là hàng mẫu kích cỡ. Ở cái này trong phạm vi, tự tương tự tính hay không thành lập, muốn xem cụ thể đứt gãy cơ chế.
Lục trạch khép lại luận văn, tựa lưng vào ghế ngồi suy nghĩ trong chốc lát. Trong tay hắn thủy tinh công nghiệp vết rạn ảnh chụp, chừng mực phạm vi đại khái ở 0.1 mm đến 10 centimet chi gian, vượt ba cái số lượng cấp. Ở cái này trong phạm vi, vết rạn chi nhánh tự tương tự tính thoạt nhìn là thành lập. Nhưng muốn xác nhận, đắc dụng hộp đếm hết pháp tính một chút.
Hộp đếm hết pháp nguyên lý rất đơn giản. Đem vết rạn đồ bao trùm ở một trương ô vuông trên mạng, ô vuông biên trường là ε. Số một chút có bao nhiêu cái ô vuông bao hàm vết rạn tuyến, nhớ vì N(ε). Sau đó đem ô vuông thu nhỏ lại, lại số. Nếu N(ε) cùng ε quan hệ là N có quan hệ trực tiếp với ε phụ D thứ mịch, kia D chính là phân hình duy số.
Hắn mở ra hình ảnh xử lý phần mềm, đem ngày hôm qua từ tài liệu hệ khảo kia trương vết rạn chỉnh thể ảnh chụp thêm tái đi vào. Ảnh chụp là 1200 vạn độ phân giải, độ phân giải cũng đủ cao. Hắn trước đem ảnh chụp nhị giá trị hóa, vết rạn là hắc tuyến, bối cảnh là màu trắng. Sau đó hắn viết một cái đơn giản kịch bản gốc, dùng bất đồng lớn nhỏ ô vuông đi bao trùm hình ảnh, thống kê bao hàm hắc độ phân giải ô vuông số lượng.
Ô vuông biên trường từ 2 độ phân giải đến 256 độ phân giải, mỗi lần phiên bội. Hắn chạy bảy tổ số liệu.
ε=2, N=83471
ε=4, N=31290
ε=8, N=11203
ε=16, N=3987
ε=32, N=1412
ε=64, N=503
ε=128, N=178
Hắn ở Excel vẽ một cái song đối số đồ. Hoành trục log(ε), túng trục log(N). Nếu phân hình duy số tồn tại, này đó điểm hẳn là dừng ở một cái thẳng tắp thượng, độ lệch giá trị tuyệt đối chính là D.
Nét đi lên lúc sau, hắn nhìn chằm chằm đồ nhìn vài giây.
Không phải một cái thẳng tắp. Trước bốn cái điểm ( ε=2 đến 16 ) đại khái ở một cái tuyến thượng, độ lệch ước 1.18. Sau ba cái điểm ( ε=32 đến 128 ) lệch khỏi quỹ đạo này tuyến, độ lệch biến hoãn, ước 0.9.
Hai đoạn bất đồng độ lệch. Này ý nghĩa ở tiểu nhân chừng mực thượng ( 2 đến 16 độ phân giải, đối ứng thực tế kích cỡ ước chừng 0.05 đến 0.4 mm ), phân hình duy số là 1.18. Ở đại chừng mực thượng ( 32 đến 128 độ phân giải, đối ứng 0.8 đến 3.2 mm ), duy số hàng tới rồi tiếp cận 1, cũng chính là cơ hồ biến thành thẳng tắp.
Hắn suy nghĩ một chút. Đại chừng mực thượng vết rạn thoạt nhìn giống thẳng tắp, là bởi vì đại chừng mực thượng nhìn đến chính là thân cây vết rạn. Thân cây vết rạn từ bạo liệt nguyên hướng ra phía ngoài phóng xạ, chỉnh thể đi hướng là kính hướng, uốn lượn trình độ không lớn. Tiểu chừng mực thượng nhìn đến chính là chi nhánh cùng thứ cấp chi nhánh, uốn lượn trình độ đại, phân hình đặc thù rõ ràng.
Này thuyết minh vết rạn phân hình đặc thù là có chừng mực phạm vi. Ở đại chừng mực thượng, vết rạn chịu vĩ mô ứng lực tràng khống chế, đi hướng từ ứng lực phân bố quyết định, tiếp cận thẳng tắp. Ở tiểu chừng mực thượng, vết rạn chịu vi mô kết cấu cùng không đều đều tính ảnh hưởng, đường nhỏ khúc chiết, phân hình duy số lên cao.
Này cùng Mandelbrot ở kim loại đứt gãy mặt trung quan sát đến tình huống bất đồng. Kim loại đứt gãy mặt ở rất đại chừng mực trong phạm vi đều có tự tương tự tính, bởi vì kim loại vi mô kết cấu ( tinh viên ) kích cỡ so vết rạn vĩ mô chừng mực tiểu rất nhiều. Pha lê thị phi tinh thái, không có tinh viên kết cấu, nhưng bên trong có còn sót lại ứng lực cùng hơi khuyết tật, này đó khuyết tật chừng mực phân bố quyết định phân hình đặc thù chừng mực phạm vi.
Hắn ở notebook thượng viết xuống: Thủy tinh công nghiệp vết rạn phân hình duy số ước 1.18, chỉ ở 0.05 đến 0.4 mm chừng mực trong phạm vi thành lập. Đại chừng mực thoái hóa vì thẳng tắp, duy số xu với 1. Phân hình đặc thù tồn tại ỷ lại với tài liệu bên trong không đều đều tính chừng mực phân bố.
Này liền có ý tứ. Nếu phân hình duy số cùng không đều đều tính chừng mực phân bố có quan hệ, kia bất đồng thuỷ tinh công nghiệp công nghệ sinh sản pha lê, bên trong còn sót lại ứng lực phân bố bất đồng, phân hình duy số cũng nên bất đồng. Trắc duy số là có thể phản đẩy ứng lực phân bố. Phản đẩy ứng lực phân bố là có thể đoán trước nào khối pha lê càng dễ dàng tự bạo.
Hắn khép lại notebook. Không vội. Trước đem kết quả này cùng phương lão sư xác nhận một chút.
11 giờ rưỡi hắn thu được một cái tin tức. Là quý xa thuyền phát.
“Lục trạch, PRL trạng thái đổi mới. Major Revision. Thẩm bản thảo ý kiến đã phát đến ngươi hộp thư. “
Hắn tim đập nhanh một phách. Major Revision. Đại tu. Không phải tiếp thu, không phải cự bản thảo, là đại tu. Này ý nghĩa thẩm bản thảo người cho rằng luận văn có giá trị, nhưng yêu cầu sửa chữa. Hắn mở ra hộp thư, download thẩm bản thảo ý kiến.
Hai phân thẩm bản thảo ý kiến.
Thẩm bản thảo người một: “Luận văn thực nghiệm số liệu chất lượng không tồi, Poincaré mặt cắt đo lường tương đối hệ thống. Nhưng lý luận phân tích thiên thiển. Tác giả chỉ làm lần chu kỳ mở rộng chi nhánh thực nghiệm quan sát, không có tính toán phí căn bào mỗ hằng số. Kiến nghị bổ sung phí căn bào mỗ hằng số thực nghiệm đo lường, cũng cùng lý luận giá trị 4.669... Tương đối. Mặt khác, trì trệ thực nghiệm đảo ngược tính phân tích yêu cầu càng cẩn thận, kiến nghị thảo luận lạc hậu hoàn diện tích cùng tiêu tan quan hệ. “
Thẩm bản thảo người nhị: “Cái này hệ thống ( tích thủy ) hay không thật sự triển lãm một duy chiếu rọi phí căn bào mỗ phổ thích tính? Ta cho rằng yêu cầu làm sáng tỏ. Tích thủy hệ thống càng tiếp cận chịu bách chấn tử mô hình, mà không phải một duy chiếu rọi. Tác giả yêu cầu luận chứng vì cái gì một duy chiếu rọi phổ thích tính áp dụng với cái này hệ thống. Mặt khác, đồ 3 công suất phổ tiếng ồn quá lớn, kiến nghị bổ sung tiểu sóng phân tích. “
Lục trạch đem thẩm bản thảo ý kiến đọc hai lần.
Cái thứ nhất thẩm bản thảo người yêu cầu bổ phí căn bào mỗ hằng số. Cái này hắn phía trước nghĩ tới, số liệu hẳn là đủ, một lần nữa phân tích một chút là được. Lạc hậu hoàn diện tích cùng tiêu tan quan hệ, cái này hắn chưa làm qua, nhưng lý luận thượng là rõ ràng, lạc hậu hoàn diện tích tương đương một cái chu kỳ nội năng lượng tiêu tan.
Cái thứ hai thẩm bản thảo người càng bén nhọn. Nghi ngờ tích thủy hệ thống hay không thuộc về một duy chiếu rọi phổ thích loại. Đây là cái hảo vấn đề. Tích thủy hệ thống xác thật là cao duy, dòng nước, sức căng bề mặt, không khí lực cản, quản vách tường chấn động đều sẽ ảnh hưởng. Hắn phía trước dùng một duy chiếu rọi tới gần tựa, là bởi vì ở điểm tới hạn phụ cận, cao gắn bó thống sẽ hàng duy đến một duy. Nhưng cái này hàng duy luận chứng hắn xác thật không ở luận văn viết rõ ràng.
Hắn cấp quý xa thuyền trở về một cái tin tức: “Thu được. Hai cái thẩm bản thảo người ý kiến ta đều nhìn. Cái thứ nhất ý kiến có thể bổ, số liệu đủ. Cái thứ hai vấn đề càng mấu chốt, yêu cầu một lần nữa luận chứng phổ thích tính. Ta hai ngày này viết một cái sửa chữa kế hoạch. “
Quý xa thuyền hồi: “Không vội. Trước xem hai ngày. Nghĩ kỹ lại động bút. “
Hắn lại cấp hạ minh triết đã phát một cái. Hạ minh triết qua mười phút hồi: “Đại tu hảo quá cự bản thảo. Cái thứ hai thẩm bản thảo người vấn đề hỏi rất hay, ngươi nghĩ kỹ lại đáp. Đừng nóng vội sửa. “
Giữa trưa lục trạch đi thực đường ăn cơm. Trên đường hắn nghĩ thẩm bản thảo ý kiến sự, đi nhầm một tầng, hạ đến ngầm một tầng mới phản ứng lại đây, lại bò lên tới. Thực đường người rất nhiều, hắn bài mười phút đội, mua một phần thịt thăn chua ngọt cùng một chén cơm. Thịt thăn tạc đến có điểm lão, cắn lên ngạnh, hắn đem thịt ăn, đường dấm nước quấy cơm ăn xong rồi.
Cơm nước xong hắn không hồi ký túc xá, đi vật lý lâu phòng thí nghiệm. Phòng thí nghiệm không ai, buổi chiều trương hạo có khóa, Lưu giai không ở. Hắn ngồi xuống mở ra máy tính, đem thẩm bản thảo ý kiến lại nhìn một lần.
Cái thứ hai thẩm bản thảo người nghi ngờ là trung tâm vấn đề. Tích thủy hệ thống là cao duy, vì cái gì một duy chiếu rọi phí căn bào mỗ phổ thích tính sẽ áp dụng? Hắn ở luận văn dùng chính là Halmilton mệt cách chiếu rọi tương tự, nhưng cái này tương tự xác thật không đủ nghiêm khắc. Nghiêm khắc luận chứng hẳn là: Ở mở rộng chi nhánh điểm phụ cận, cao gắn bó thống không ổn định lưu hình là một duy, cho nên động lực học hàng duy đến một duy. Cái này hàng duy quá trình có thể dùng trung tâm lưu hình định lý tới chứng minh.
Hắn ở giấy nháp thượng viết mấy hành. Trung tâm lưu hình định lý, ở mở rộng chi nhánh điểm phụ cận, hệ thống chia làm mau lượng biến đổi cùng chậm lượng biến đổi. Mau lượng biến đổi nhanh chóng lỏng dự đến ổn định lưu hình thượng, chậm lượng biến đổi chi phối trường kỳ động lực học. Ở lần chu kỳ mở rộng chi nhánh điểm phụ cận, chậm lượng biến đổi chỉ có một cái, cho nên hữu hiệu động lực học là một duy. Một duy chiếu rọi phổ thích tính bởi vậy áp dụng.
Cái này luận chứng là đúng. Nhưng hắn luận văn không viết. Hắn lúc ấy cảm thấy người đọc hẳn là biết, liền nhảy vọt qua. Đây là cái thứ hai thẩm bản thảo người nghi ngờ nguyên nhân.
Hắn ở notebook thượng viết xuống sửa chữa kế hoạch điều thứ nhất: Bổ trung tâm lưu hình định lý luận chứng. Đệ nhị điều: Bổ phí căn bào mỗ hằng số thực nghiệm đo lường. Đệ tam điều: Thảo luận lạc hậu hoàn diện tích cùng năng lượng tiêu tan. Thứ 4 điều: Bổ sung tiểu sóng phân tích. Thứ 5 điều: Làm sáng tỏ tích thủy hệ thống cùng một duy chiếu rọi quan hệ.
Năm điều. Lượng công việc không nhỏ, nhưng không phải làm không được. Số liệu đều ở, chủ yếu là một lần nữa phân tích cùng trọng viết lý luận bộ phận.
Hắn viết xong kế hoạch, tựa lưng vào ghế ngồi. Ngoài cửa sổ ánh mặt trời chiếu tiến vào, phòng thí nghiệm ấm áp. Hắn nhìn thoáng qua cửa sổ thượng cái kia rỉ sắt giá sắt đài, rỉ sắt dưới ánh mặt trời nhan sắc càng sâu. Hắn không có nghĩ nhiều.
Di động vang lên. Là chu lỗi.
“Buổi tối có đi hay không chơi bóng? Triệu Khôn nói hắn đánh trúng phong, thiếu một cái hậu vệ. “
“Đi. Vài giờ? “
“7 giờ. Đông sân thể dục. “
“Hành. “
Hắn khép lại notebook, đem thẩm bản thảo ý kiến giao diện đóng. Hôm nay là thứ tư. Trước chơi bóng. Sửa chữa kế hoạch ngày mai lại tế hóa. Vết rạn phân hình sự cũng trước phóng một phóng. Sự tình một kiện một kiện tới.
Buổi tối 7 giờ hắn tới rồi đông sân thể dục. Triệu Khôn đã ở nhiệt thân, áp chân ép tới nhe răng trợn mắt. Chu lỗi ở ném rổ, động tác thực tiêu chuẩn, độ cung cao, cầu xoay tròn tin tức nhập rổ. Tôn hạo nhiên ngồi ở bên sân bậc thang đạn đàn ghi-ta, nói hôm nay không đánh, đảm đương người xem.
Đối thủ là cách vách cơ giới học viện mấy cái học sinh, ước tam đối tam nửa tràng. Lục trạch đánh hậu vệ. Hắn không am hiểu chơi bóng, nhưng ném rổ còn hành, trung khoảng cách nhảy quăng vào hai cái. Triệu Khôn ở rổ hạ đoạt rổ bản thực hung, đem đối diện trung phong đâm cho lui hai bước.
Đánh hai mươi phút, điểm số 21 so 17, bọn họ thắng. Triệu Khôn cao hứng đến ở ngoài sân chạy một vòng. Lục trạch cong eo thở dốc, mồ hôi tích ở plastic trên mặt đất, mặt đất là làm, giọt nước rơi xuống đất sau nhanh chóng phô khai, bên cạnh trình hình tròn, vài giây liền bốc hơi không thấy.
Tôn hạo nhiên bắn một đoạn hợp âm. “Thắng? “
“Thắng. “Triệu Khôn nói. “Lục trạch hai cái trung đầu thực mấu chốt. “
“Vận khí tốt. “Lục trạch nói. Hắn lau một phen mặt. Phong thực lãnh, nhưng trên người là nhiệt.
8 giờ rưỡi bốn người cùng nhau hồi ký túc xá. Triệu Khôn dọc theo đường đi thổi chính mình đoạt nhiều ít cái rổ bản, chu lỗi cười sửa đúng hắn “Ngươi ít nhất đi bộ ba lần “. Tôn hạo nhiên cõng đàn ghi-ta đi ở cuối cùng, hừ một đoạn giai điệu.
Đèn đường đem bọn họ bóng dáng kéo thật sự trường. Bốn nhân ảnh tử song song đi ở phía trước, xiêu xiêu vẹo vẹo, giống bốn điều quanh co khúc khuỷu tuyến. Lục trạch nhìn thoáng qua trên mặt đất bóng dáng tuyến, không có nghĩ nhiều.
Trở lại ký túc xá tắm rồi. Hắn nằm xuống lúc sau lại nghĩ tới thẩm bản thảo ý kiến sự. Trung tâm lưu hình định lý luận chứng, hắn đại khái biết viết như thế nào, nhưng muốn đem toán học suy luận viết rõ ràng, khả năng muốn tìm Thẩm ánh bạch hỗ trợ. Thẩm ánh bạch đối hệ thống động lực toán học rất quen thuộc, lần trước giọt nước luận văn lý luận dàn giáo hắn đề qua ý kiến.
Hắn ở di động bản ghi nhớ thượng viết một hàng: Ngày mai liên hệ Thẩm lão sư, hỏi trung tâm lưu hình định lý nghiêm khắc thuyết minh.
Sau đó tắt đèn. Triệu Khôn tiếng ngáy đã vang lên tới. Ngoài cửa sổ có phong, thổi đến khung cửa sổ phát ra rất nhỏ chấn động thanh. Hắn nhắm mắt lại.
Trong đầu hiện lên mấy cái hình ảnh. Vết rạn chi nhánh kết cấu. Song đối số trên bản vẽ hai đoạn bất đồng độ lệch thẳng tắp. Thẩm bản thảo người nghi ngờ. Triệu Khôn đoạt rổ bản khi đem đối diện trung phong đánh lui lại hai bước.