Thứ hai buổi sáng lục trạch ở chạy bằng điện cơ học khóa thượng thất thần, không phải cố ý. Lão sư ở giảng chậm lại thế xa tràng xấp xỉ, suy luận điện ngẫu nhiên cực phóng xạ công suất công thức. Suy luận bản thân không khó, hắn khóa trước chuẩn bị bài quá, đi học đi theo sao một lần bút ký, sao đến bước thứ ba thời điểm tay ngừng. Trong đầu đột nhiên toát ra một cái vấn đề: Phí căn bào mỗ hằng số khác biệt.
Hắn thứ bảy tuần trước tính ra tới thực nghiệm giá trị là 4.51, lý luận giá trị 4.669, khác biệt 3%. Hắn ở notebook thượng viết “Đủ dùng “, đánh cái câu. Nhưng hiện tại cẩn thận ngẫm lại, khác biệt nơi phát ra là cái gì? Hắn không có cẩn thận phân tích quá.
Khác biệt đến từ ba cái địa phương. Đệ nhất, mở rộng chi nhánh tham số μ1, μ2, μ3 đo lường khác biệt. μ1 cùng μ2 là từ chu kỳ 1 cùng chu kỳ 2 Poincaré mặt cắt số liệu nghĩ hợp, độ chặt chẽ còn hành. μ3 là ngoại đẩy, độ chặt chẽ kém. Đệ nhị, ngoại đẩy phương pháp bản thân hệ thống khác biệt. Hắn dùng chính là một duy chiếu rọi phổ thích ngoại đẩy công thức, nhưng tích thủy hệ thống không phải nghiêm khắc một duy chiếu rọi, có cao giai tu chỉnh. Đệ tam, số liệu chiều dài không đủ. Mỗi cái lưu lượng điểm chỉ ghi lại hai mươi phút, thống kê hàng mẫu hữu hạn.
Cái thứ nhất khác biệt có thể dùng càng dài thực nghiệm số liệu cải thiện. Cái thứ hai khác biệt yêu cầu định lượng phỏng chừng cao giai tu chỉnh lượng cấp. Cái thứ ba khác biệt cũng là dựa vào dài hơn thực nghiệm thời gian giải quyết.
Hắn ở notebook chỗ trống chỗ viết một hàng: Khác biệt nơi phát ra đãi phân tích. Sau đó ngẩng đầu xem bảng đen. Lão sư đã đẩy đến công suất công thức cuối cùng một bước, sin bình phương θ trừ lấy r bình phương giác phân bố. Hắn chạy nhanh đem dư lại bút ký bổ thượng.
Giữa trưa hắn cùng lâm kiêu ở thực đường ăn cơm. Lâm kiêu hôm nay điểm một phần cá hầm cải chua, thịt cá phiến thật sự mỏng, ngâm mình ở toan canh hơi hơi cuốn khúc. Lục trạch nhìn thoáng qua, nói: “Thịt cá nấu chín lúc sau sẽ cuốn khúc, là bởi vì protein biến tính co rút lại. Bất đồng phương hướng thớ thịt co rút lại suất bất đồng, cho nên cuốn khúc có phương hướng tính. “
Lâm kiêu gắp một mảnh cá bỏ vào trong miệng. “Ngươi ăn cơm thời điểm có thể hay không không nghĩ này đó. “
“Không phải cố tình tưởng. Thấy được liền nghĩ đến. “
“Vậy ngươi nhìn đến chén có thể hay không nghĩ đến gốm sứ luyện cục độ ấm? “
“Sẽ không. Chén quá thường thấy, đã thoát mẫn. Cá không phải mỗi ngày ăn. “
Lâm kiêu cười. “Ngươi cái này thoát mẫn lý luận nhưng thật ra rất có ý tứ. Vậy ngươi hiện tại đối giọt nước thoát mẫn sao? “
“Không sai biệt lắm. Lần trước thực nghiệm làm xong lúc sau, nhìn đến vòi nước lậu thủy đã sẽ không tự động liên tưởng đến Poincaré mặt cắt. “
“Kia hảo. Thuyết minh ngươi đầu óc còn có thể cứu chữa. “
Lục trạch ăn một ngụm cơm. “Ngươi tuyển đề định rồi không có? “
“Định rồi. Làm Topology trạng thái tồn tại của vật chất trị số mô phỏng. Mã lão sư nói không làm phân tích liền làm trị số, dùng DMRG phương pháp tính một duy sự quay tròn liên cơ thái tính chất. “
“DMRG ngươi dùng quá sao? “
“Vô dụng quá. Đang ở học. Mật độ Ma trận trọng chính hóa đàn, nghe tới rất lợi hại, thực tế thao tác giống như chính là đem hệ thống phân thành hai khối, giữ lại mỗi khối trọng thái, cắt đứt nhẹ thái. “
“Bản chất là như thế này. Nhưng cắt đứt độ chặt chẽ quyết định kết quả chất lượng. Ngươi dùng cái gì thực hiện? “
“ITensor, Julia kho. Mã lão sư nói cái này tương đối hảo thượng thủ. “
“Julia ngươi thục sao? “
“Không thân. Phía trước vẫn luôn dùng Python. Nhưng Julia ngữ pháp không khó, cùng Python không sai biệt lắm, chủ yếu là loại hình hệ thống không giống nhau. “
Lục trạch gật gật đầu. Julia hắn cũng vô dụng quá, nhưng nghe nói qua. Julia thiết kế lý niệm là “Giải quyết hai loại ngôn ngữ vấn đề “, tức viết nguyên hình cùng viết cao tính năng số hiệu dùng cùng loại ngôn ngữ. Python viết nguyên hình phương tiện, nhưng chạy đại quy mô trị số tính toán chậm, muốn điều C hoặc Fortran kho. Julia ý đồ dùng một cái ngôn ngữ chiếu cố hai người. Thiết kế lý niệm không tồi, nhưng hệ thống sinh thái còn không bằng Python thành thục.
“Ngươi nếu gặp được Julia vấn đề có thể hỏi ta bạn cùng phòng chu lỗi. “Lục trạch nói. “Hắn tài liệu hệ làm tính toán mô phỏng, dùng quá Julia. “
“Hảo. Cảm ơn. “
Buổi chiều không có tiết học. Lục trạch đi phòng thí nghiệm, tính toán đem trung tâm lưu hình ước hóa suy luận sơ thảo viết xong. 2 ngày trước buổi tối hắn viết trước nửa bộ phận, tứ duy đến 2D chuẩn trạng thái ổn định ước hóa. Hôm nay muốn viết phần sau bộ phận, 2D đến một duy trung tâm lưu hình ước hóa.
Hắn mở ra máy tính, điều ra ngày hôm qua bản nháp. Chuẩn trạng thái ổn định ước hóa bộ phận đã viết xong, logic rõ ràng: Mau lượng biến đổi u cùng a lỏng dự thời gian phân biệt là τu cùng τa, xa nhỏ hơn chậm lượng biến đổi V cùng L đặc thù thời gian τV cùng τL. Ở τu cùng τa thời gian chừng mực thượng, V cùng L xấp xỉ bất biến, u cùng a nhanh chóng lỏng dự đến từ V cùng L quyết định chuẩn trạng thái ổn định. Đại nhập chuẩn trạng thái ổn định quan hệ sau, hệ thống từ tứ duy hàng đến 2D.
Kế tiếp là trung tâm lưu hình ước hóa. Ở lần chu kỳ mở rộng chi nhánh điểm phụ cận, 2D hệ thống nhã có thể so Ma trận có một cái đặc thù giá trị vì 1 ( mở rộng chi nhánh điều kiện ), một cái khác đặc thù giá trị mô trường nhỏ hơn 1. Căn cứ Carr thư, tồn tại một cái một duy trung tâm lưu hình, thiết không gian từ đặc thù giá trị vì 1 đặc thù vector trương thành. Ở cái này lưu hình thượng, động lực học hàng duy đến một duy.
Hắn viết tồn tại tính chứng minh dàn giáo. Trích dẫn Carr định lý 3.2, ly tán chiếu rọi trung tâm lưu hình tồn tại tính định lý. Định lý điều kiện là: Chiếu rọi ở bất động điểm phụ cận cũng đủ bóng loáng, nhã có thể so Ma trận phổ chia làm hai bộ phận, một bộ phận ở đơn vị viên thượng, một bộ phận ở đơn vị viên nội. Kết luận là tồn tại một cái bất biến lưu hình, thiết không gian từ đơn vị viên thượng đặc thù vector trương thành.
Này đó hắn viết thật sự thuận. Tạp trụ địa phương là dư hạng phỏng chừng. Trung tâm lưu hình không phải chính xác bất biến lưu hình, có một cái O(ε²) khác biệt hạng, trong đó ε là đến mở rộng chi nhánh điểm khoảng cách. Cái này khác biệt hạng yêu cầu hiện thức phỏng chừng, mới có thể bảo đảm ước hóa sau thấp duy chiếu rọi ở mở rộng chi nhánh điểm phụ cận hữu hiệu.
Carr trong sách cho một loại phỏng chừng phương pháp, dùng cắt đứt hàm số cùng bất động điểm định lý. Hắn xem đã hiểu nguyên lý, nhưng đem phương pháp dùng đến chính mình hệ thống thượng khi, phát hiện yêu cầu tính toán chiếu rọi cao giai đạo số. Tam giai đạo số. Tứ giai đạo số. Tính toán lượng không nhỏ, hơn nữa dễ dàng làm lỗi.
Hắn ở giấy nháp thượng thử một chút. Nhị giai đạo số còn hảo, trương lượng hình thức, phân lượng không nhiều lắm. Tam giai đạo số bắt đầu phức tạp, chỉ tiêu proliferate. Hắn viết nửa trang giấy, phát hiện đệ tam hạng chính dấu trừ làm phản, hoa rớt trọng tới.
Viết đến lần thứ ba thời điểm hắn dừng lại. Như vậy tay tính quá dễ dàng làm lỗi. Có thể dùng ký hiệu tính toán phần mềm phụ trợ. Mathematica hoặc là SymPy đều được. Hắn mở ra máy tính trang SymPy, đem chiếu rọi triển khai thức chuyển vào đi, làm trình tự tính các giai đạo số.
Trình tự chạy một phút, phát ra một chuỗi biểu đạt thức. Tam giai đạo số có mười hai cái phi 0 điểm lượng. Tứ giai đạo số càng nhiều. Hắn đem kết quả đạo ra tới, chuẩn bị ngày mai sửa sang lại.
Di động vang lên. Là Thẩm ánh đầu bạc tới tin tức.
“Sơ thảo thấy được. Trước nửa bộ phận chuẩn trạng thái ổn định ước hóa không thành vấn đề. Phần sau bộ phận trung tâm lưu hình tồn tại tính chứng minh có thể, nhưng dư hạng phỏng chừng thiếu. Ngươi tính toán xử lý như thế nào? “
“Ta đang ở dùng SymPy tính cao giai đạo số. “Lục trạch hồi. “Tính xong lúc sau dùng Carr trong sách cắt đứt hàm số phương pháp đánh giá dư hạng. “
“Có thể. Nhưng có một cái càng đơn giản chiêu số. Ngươi hệ thống là đối xứng, có thể lợi dụng tính đối xứng đơn giản hoá dư hạng. Đem ngẫu nhiên giai cùng kỳ giai tách ra, ngẫu nhiên giai hạng ở đối xứng biến hóa hạ bất biến, kỳ giai hạng biến hào. Trung tâm lưu hình thượng hữu hiệu động lực học chỉ cần giữ lại kỳ giai hạng, ngẫu nhiên giai hạng cống hiến dư hạng là cao giai lượng nhỏ. “
Lục trạch nhìn tin tức này suy nghĩ trong chốc lát. Tính đối xứng. Hắn tích thủy hệ thống có cái gì tính đối xứng? Giọt nước hình thành quá trình là chu kỳ tính, nếu không suy xét trọng lực nhỏ bé biến hóa, hệ thống ở thời gian bình di hạ là bất biến. Nhưng cái này tính đối xứng quá bao la, không thể đơn giản hoá dư hạng.
Hắn tiến thêm một bước tưởng. Lần chu kỳ mở rộng chi nhánh điểm phụ cận, hệ thống bất động điểm đối ứng trạng thái ổn định tích thủy. Trạng thái ổn định tích thủy có một cái ly tán tính đối xứng: Mỗi lần tích thủy lúc sau, hệ thống trở lại tương đồng trạng thái. Này ý nghĩa chiếu rọi ở bất động điểm phụ cận có một cái Z₂ tính đối xứng. Z₂ tính đối xứng đem chiếu rọi triển khai thức phân thành ngẫu nhiên giai cùng kỳ giai hai bộ phận. Ngẫu nhiên giai hạng ở Z₂ hạ bất biến, kỳ giai hạng biến hào.
Nếu trung tâm lưu hình cũng kế thừa cái này Z₂ tính đối xứng, như vậy lưu hình thượng hữu hiệu động lực học chỉ hàm kỳ giai hạng. Ngẫu nhiên giai hạng cống hiến bị tính đối xứng đánh tan. Như vậy dư hạng liền đại đại đơn giản hoá.
Hắn trở về một cái tin tức: “Thẩm lão sư, ngài nói rất đúng xưng tính là Z₂ sao? Tích thủy chiếu rọi ở bất động điểm phụ cận Z₂? “
“Đối. Nhưng ngươi muốn nghiệm chứng trung tâm lưu hình hay không kế thừa cái này tính đối xứng. Carr thư chương 4 có một cái định lý, nếu chiếu rọi có tính đối xứng, trung tâm lưu hình có thể lựa chọn vì bảo trì đối xứng. Ngươi tra một chút. “
Hắn phiên Carr thư, chương 4 định lý 4.2. Xác thật có. Nếu chiếu rọi ở một cái đàn tỏ vẻ hạ bất biến, như vậy trung tâm lưu hình có thể lựa chọn vì ở nên đàn dưới tác dụng bất biến. Này ý nghĩa Z₂ tính đối xứng có thể bị trung tâm lưu hình kế thừa.
Hắn ở notebook thượng viết xuống: Lợi dụng Z₂ tính đối xứng đơn giản hoá dư hạng. Ngẫu nhiên giai hạng bị đánh tan. Chỉ cần giữ lại kỳ giai hạng. Dư hạng từ O(ε²) đề cao đến O(ε³).
Cái này đơn giản hoá quá mấu chốt. O(ε²) đến O(ε³) thoạt nhìn chỉ kém nhất giai, nhưng ở mở rộng chi nhánh điểm phụ cận ε rất nhỏ, ε³ xa nhỏ hơn ε², dư hạng có thể an toàn xem nhẹ.
Hắn cấp Thẩm ánh đầu bạc một cái: “Minh bạch. Ta đi nghiệm chứng Z₂ tính đối xứng, sau đó một lần nữa viết dư hạng phỏng chừng. “
Thẩm ánh bạch hồi: “Không vội. Trước hết nghĩ rõ ràng. “
5 giờ rưỡi hắn thu thập đồ vật ra phòng thí nghiệm. Trên đường trải qua tài liệu hệ tòa nhà thực nghiệm, chưa tiến vào. Phương lão sư bên kia chờ luận văn sửa xong lại nói.
Buổi tối trong ký túc xá bốn người đều ở. Triệu Khôn ở chơi game, tai nghe mang, trong miệng ngẫu nhiên nhảy ra mấy cái mệnh lệnh. Tôn hạo nhiên ở thượng phô xem di động, phiên đến một cái đàn ghi-ta dạy học video, ngoại phóng thanh âm rất nhỏ. Chu lỗi ở viết báo cáo, bàn phím gõ một trận đình một trận.
Lục trạch ngồi ở trước bàn sửa sang lại SymPy phát ra kết quả. Mười hai cái tam giai đạo số phân lượng, hắn đem phi linh lấy ra tới, ấn Z₂ tính đối xứng phân thành ngẫu nhiên giai cùng kỳ giai. Ngẫu nhiên giai phân lượng tám, kỳ giai phân lượng bốn cái. Kỳ giai phân lượng tổ hợp quyết định trung tâm lưu hình thượng hữu hiệu một duy chiếu rọi. Ngẫu nhiên giai phân lượng cống hiến bị tính đối xứng đánh tan, tiến vào dư hạng.
Hắn nghiệm tính một lần. Bốn cái kỳ giai phân lượng tổ hợp vừa lúc cấp ra phí căn bào mỗ phổ thích loại một duy chiếu rọi tiêu chuẩn hình thức. Này không phải trùng hợp. Z₂ tính đối xứng bảo đảm chiếu rọi triển khai thức có logistic chiếu rọi kết cấu, mà logistic chiếu rọi là phí căn bào mỗ phổ thích loại đại biểu.
Thẩm bản thảo người nghi ngờ “Vì cái gì một duy chiếu rọi phổ thích tính áp dụng với tích thủy hệ thống “, đáp án liền ở chỗ này. Không phải tùy ý một duy chiếu rọi đều có phí căn bào mỗ phổ thích tính, chỉ có có Z₂ tính đối xứng một duy chiếu rọi mới có. Tích thủy hệ thống Z₂ tính đối xứng là từ vật lý đi lên, là trạng thái ổn định tích thủy chu kỳ tính. Vật lý tính đối xứng quyết định toán học kết cấu, toán học kết cấu quyết định phổ thích loại.
Hắn ở sơ thảo cuối cùng viết xuống một đoạn này. Viết xong lúc sau tựa lưng vào ghế ngồi, thở dài một hơi. Này khối trò chơi ghép hình tìm được rồi.
Triệu Khôn gỡ xuống tai nghe. “Ngươi than cái gì khí? “
“Luận văn sự. Tạp vài thiên vấn đề nghĩ thông suốt. “
“Cái gì vấn đề? “
“Toán học thượng. Một cái tính đối xứng vấn đề. “
Triệu Khôn nhìn hắn một cái. “Ngươi cao hứng lên cùng trúng thưởng dường như. Người khác trúng thưởng kim, ngươi nghĩ thông suốt một cái công thức. “
“Không phải công thức. Là công thức sau lưng đạo lý. “
“Hành hành hành. Các ngươi vật lý hệ sự ta không hiểu. “Triệu Khôn mang lên tai nghe tiếp tục chơi game.
Lục trạch đóng máy tính. Rửa mặt đánh răng lên giường. Nằm xuống lúc sau không có lập tức ngủ. Hắn nghĩ nghĩ ngày mai an bài. Buổi sáng có khóa, buổi chiều tiếp tục viết luận văn. Phí căn bào mỗ hằng số số liệu đã đủ dùng. Trung tâm lưu hình dư hạng phỏng chừng có ý nghĩ, ngày mai đem Z₂ tính đối xứng nghiệm chứng viết ra tới. Thẩm bản thảo người còn yêu cầu bổ tiểu sóng phân tích, cái kia đến tìm một chút số liệu xử lý phương pháp.
Hắn nhắm mắt lại. Ngoài cửa sổ phong không lớn. Triệu Khôn bàn phím thanh đứt quãng. Tôn hạo nhiên trở mình, ván giường kẽo kẹt một tiếng. Chu lỗi đóng đèn bàn. An tĩnh.