Gần nhất trong lúc, mỗi một lần nhìn về phía sao trời, đãi thời gian càng lâu, càng sẽ cảm thấy sợ hãi, tựa hồ cảm thấy có vô số đôi mắt yên lặng chăm chú nhìn.
Lâm vãn tìm tòi nghiên cứu quá nội tâm, nàng biết chính mình sợ không phải vũ trụ thời không như vậy chiều ngang.
Nàng vẫn là có chút xem nhẹ trục xuất tác dụng phụ, cũng may mắn có phí hào ở bên.
Tuy rằng gần là ở nhàm chán nhìn xung quanh, cũng đã làm nàng có một loại tâm tình thư hoãn cảm giác.
Kỳ thật, này không phải nàng lần đầu tiên gặp được này vô biên vô hạn ngăm đen không gian.
Trong lòng nàng, kia lần đầu tiên cảm giác chính là, thực trống trải, tiếp theo chính là thâm thúy hư vô cảm.
Làm người tu hành, đứng ở thế giới trong vòng, cùng thân ở thế giới ở ngoài, hai người thể nghiệm, căn bản là xưa đâu bằng nay.
Dư vị kia một lần, lặp lại trong cơ thể năng lượng điều tức, đương nhiên nơi này chân không, cùng thế giới trong vòng không phải đều giống nhau, có một loại chuyên chúc với chân không hương vị, phi thường sạch sẽ.
Từ bị trục xuất lúc sau, trải qua không biết bao lâu hành trình, ở trước chuẩn bị tốt chỉ dẫn dưới, nàng đi tới mục tiêu chỗ.
Nơi này là một cái so với nghiệp lực á trận còn muốn khổng lồ vô số lần trận pháp.
Cái này trận pháp cũng không phải nhân vi.
Này trận pháp có một cái rõ ràng hoàn, bất quá này phát hiện so với tinh cầu bản thể muốn tiểu thượng rất nhiều.
Lâm vãn vốn dĩ chuẩn bị ba loại thủ đoạn, thậm chí đều toàn bộ chuẩn bị thỏa đáng.
Nhưng lại ở động thủ kia một khắc, phí hào không chút do dự ra tay cản cự.
Phí hào là tới phối hợp, cũng không phải đương cái công cụ người. Nếu là cứ như vậy làm nhìn, cái gì đều không làm, căn bản không có khả năng.
Vì thế lâm vãn rơi vào đường cùng, đành phải nhẫn nại tính tình.
“Như thế nào? Chẳng lẽ nói, ta này dọc theo đường đi chưa nói rõ ràng?”
Tuy rằng nói ngôn ngữ thực uyển chuyển, nhưng là lúc này lâm vãn, sắc mặt có chút tái nhợt, truyền lại lại đây ngữ khí có một loại rất là cường ngạnh cảm giác.
【 ở chân không trung, là vô pháp truyền lại ngôn ngữ. Cho nên nơi này sẽ đề cập một cái giả thiết, đó chính là truyền âm nhập mật, cái này…… Sẽ giải thích, chỉ có thể nói, này ngoạn ý thật đúng là không hảo viên. Nguyên bản cảm thấy hẳn là được không, nhưng rơi xuống thật chỗ, giải thích lên, phát hiện đề cập còn rất nhiều. 】
Lúc này, phí hào là đứng ở hạ một minh bên người, hắn sắc mặt có chút lo lắng nói: “Ta biết, ngươi từng đi theo Hill đã tới nơi này, kết quả tuy rằng ta biết, nhưng quá trình là cái gì, các ngươi tự trở về lúc sau cái gì cũng chưa nói.
Tuy rằng này một đường, ngươi bảo đảm rất nhiều, nhưng ta còn là cảm giác không đúng chỗ nào, nếu ngươi có thể nói rõ ràng, ta khẳng định sẽ không lại quấy rầy.”
Bởi vì phí hào rõ ràng cảm giác được, này trận pháp, chỉ sợ liền không phải một người có thể phá giải.
Hơn nữa càng chủ yếu chính là, nếu là tới giải quyết tuế tinh vấn đề, như vậy vừa lên tới, liền lộng phá trận tư thế, kia hậu quả……
Tuy rằng phí hào biết lâm vãn thực lực, tại đây thế giới ở ngoài, không hề bị ước thúc, lại còn có bởi vì có thế giới căn nguyên thêm vào…… Nhưng phí hào như cũ là không dám tưởng tượng cái này hậu quả.
Hắn thậm chí còn hoài nghi, đối phương nếu ra tay, tuế tinh nếu là……
Lâm vãn biểu tình cười như không cười, nhìn phí hào hồi lâu, cuối cùng mới ngã ngửa người về phía sau, cười một tiếng dài, nói: “Như thế nào, ngươi không tin được ta?”
Hai người ở chung thời gian, thật lâu thật lâu, đối này tính cách cũng rất quen thuộc.
Nhưng gần nhất, phí hào phát hiện, lâm vãn xác thật cùng phía trước có thực không giống nhau.
Ít nhất, ở trong mắt hắn, lâm vãn có tương đương một bộ phận tính cách, cũng không phải 0013.
Tuy rằng phí hào cũng biết, này cùng hắn thủ pháp, còn có đối phương ngay lúc đó ứng đối có rất lớn quan hệ, nhưng hắn trong lòng như cũ là rất là rung động.
Giờ phút này, hắn cắn răng một cái, nói: “Không phải không tin được, mà là căn cứ ta kinh nghiệm, này biến số không nhỏ, không nói kết quả khó lường. Nếu là thật sự gặp được cái gì biến cố, vô luận như thế nào, chúng ta đều khó…… Cho nên……”
Cảm nhận được phí hào chân thành tha thiết, duỗi tay ở trên vai hắn vỗ vỗ.
Theo sát, nàng tầm nhìn đầu hướng kia lâu dài hắc ám, tựa hồ đang tìm kiếm nào đó quang điểm.
Thật lâu sau, sao trời trung lại một lần nổi lên gợn sóng.
Ong ～
Đây là một loại chấn động, thấu tận xương tủy cảm giác, thậm chí làm đại não đều xuất hiện một lát mê mang.
Loại này hiện tượng, tương so dưới, phí hào nhân này cấu tạo, cho nên cảm nhận được thống khổ càng thêm mãnh liệt, thậm chí liền tầm nhìn đều đã bắt đầu có ảo ảnh.
Theo sát, liền nghe được lâm vãn nói: “Yên tâm, ta ra tới là vì giải quyết vấn đề, không phải chịu chết.”
Phí hào phát ra từ nội tâm, bất đắc dĩ thở dài.
“Ngươi làm như vậy, không có khả năng không có đại giới.”
Rốt cuộc là phí hào, vẫn là nói ra hắn nghi hoặc.
Không chỉ có như thế, còn đem đã sớm chuẩn bị tốt, hắn có thể nghĩ đến, nhất kỹ càng tỉ mỉ, cũng là đại giới nhẹ nhất lựa chọn, nói ra.
Rốt cuộc, cùng với “Phá”…… Không bằng “Xuyên” qua đi.
……
Cái gọi là trận, kỳ thật cũng không có như vậy huyền học.
Đương nhiên, đây là đang nói nhân tạo trận.
Nhưng đề cập đến tinh cầu trận, kia so với nhân tạo đại trận.
Có một cái nhất lộ rõ đặc điểm……
Đó chính là, tinh cầu đại trận, này hình dạng là hoàn.
Cũng chính là —— “Ngọt ngào vòng” hình dạng.
【 đây là ta vẫn luôn nghẹn không đề đồ vật, nhưng lần trước giảng đến thổ tinh, cùng thổ tinh hoàn khi, liền cố ý lẩn tránh. Bởi vì này trong đó đề cập quá nhiều. Cũng đúng là bởi vậy, ta mới ở mặt trên gác lại “Truyền âm nhập mật”. 】
【 tổng cảm giác, ta không phải đang nói cốt truyện, mà là ở lao giả thiết? Đặc biệt là làm như vậy rất mệt, tra tư liệu tra đều đau đầu……】
Một khi bay lên đến tinh cầu quy mô, này đại trận thường thường là hoàn trạng.
Cũng không phải không có đạo lý.
Trong đó một cái nguyên nhân căn bản, chính là, này hình dạng hoàn mặt, có thể bị đánh giá trơn nhẵn chải vuốt.
【 mà nói đến cái này, liền yêu cầu đối lập nói lên mao cầu định lý, hoặc là tô-pô, nhưng bởi vì phía trước không trải chăn, cho nên…… Như vậy dùng vi phân phương trình ở mặt cong thượng giải tới thông qua phân tích phương pháp xây dựng này một lý luận. 】
【 mao cầu định lý —— một cái mặt ngoài bao trùm lông tóc hình cầu, nếu ý đồ đem lông tóc chải vuốt san bằng, làm này kề sát mặt cầu, thả liên tục lưu động.
Kia vô luận như thế nào nếm thử, mặt cầu từ thiếu sẽ tồn tại một cái điểm, nơi đó lông tóc đứng thẳng, hoặc vì 0 ( xoáy tóc ). Ở toán học thượng, này ý nghĩa số chẵn duy mặt cầu thượng, không tồn tại nơi chốn phi 0 liên tục cắt về phía lượng tràng.
Cho nên, mao cầu định lý, nhìn như tham thảo vì sao ở không sinh ra “Lốc xoáy” hỏa “Phân phát điểm” dưới tình huống, vô pháp trơn nhẵn chải vuốt hình cầu mặt ngoài sợi, kỳ thật là muốn tham thảo vi mô cùng vĩ mô quan hệ. 】
【 kỳ thật? Ta vốn định từ một cái thư trung một cái nhân vật nói đến, tỷ như nàng có được vô pháp bị đè cho bằng ngốc mao, nhưng cảm giác quá……】
Mà sở dĩ cường điệu “Trơn nhẵn chải vuốt”.
Vậy nói nói nói trận, này căn bản định lý.
Trận, kỳ thật chính là đối tự nhiên, đối nhân thể một loại bắt chước.
Một loại, năng lượng thượng khống chế.
Tựa như người năng lượng, sở dĩ có được uy năng, cứu này căn bản, kỳ thật chính là bởi vì…… Năng lượng lưu thông.
Tựa như tu hành là lúc, người năng lượng tích lũy, chính là thông qua lần lượt tuần hoàn, đem phần ngoài năng lượng thu lấy.
【 trong đó nguyên lý, ở giai đoạn trước có giảng giải. Bất quá khác nhau đó là giảng giải điện lưu, trong đó còn nhắc tới thước súc hiệu ứng. 】
Mà làm vận động bao nhiêu hình thái, ở số dưới tình huống, vì duy trì loại này năng lượng lưu động, này tuần hoàn kết cấu, rất nhiều thời điểm đều tồn tại một cái kỳ điểm.
Có thể lý giải vì, người yêu cầu năng lượng giống như máu giống nhau, thời khắc tiến hành tuần hoàn. Mà cái gọi là đan điền, kỳ thật chính là khởi đến trái tim tác dụng.
Tựa như không gian từ từng cái điểm cấu thành.
【 này đề cập chính là “Năng lượng”, giả thiết, nó tồn tại rất là “Vĩ mô”, cho nên ngoại hiện dưới là điểm, mà không phải sóng, mà lên tới cao giai, liền sẽ đề cập đến sóng. 】
Người ở vào tinh cầu phía trên, giống như là ở mặt cầu phía trên giống nhau, nghiên cứu trận, từ lúc bắt đầu liền yêu cầu nghiên cứu năng lượng di động, tức, nghiên cứu di động điểm.
Tỷ như, một cái trận pháp là cầu hình.
Bởi vì Tiên giới chi trận phần lớn là treo không, cho nên trận pháp nhiều là cầu hình.
【 đến nỗi mười hai trọng hoàn trận, kỳ thật là cố tình lẩn tránh, kỳ thật nó là tồn tại với nhiều trọng không gian một cái trận, nó là cuốn lên tới, nó sẽ cao cấp một chút, ở vào tinh cầu cấp bậc dưới, người phía trên.
Vốn dĩ đối với trận giả thiết, ta tính toán tiếp tục sử dụng thượng một quyển sách giả thiết, nhưng sau lại từ bỏ, bởi vì nó có chút……low, vô pháp bay lên đến tinh cầu cái này duy độ, cũng cùng hiện thực vô pháp đối ứng.
Cho nên vì giải quyết vấn đề này, liền đem tinh hoàn cấp kéo dài một chút. 】
Mà này mặt cầu thượng mỗi một cái điểm, đều có thể coi là từ vi phân phương trình khống chế quỹ đạo.
Như, dx/dt=X, dy/dt=Y
Mà, X, Y là về vị trí ( x, y ) đa thức hoặc hàm số.
Mà ở mặt cầu thượng, đại đa số điểm thượng, vector tràng giống thể lưu giống nhau, trơn nhẵn lưu động, nhưng ở nào đó đặc thù điểm, X, Y yêu cầu đồng thời vì 0.
Này đó điểm, cũng bị xưng là kỳ điểm.
【 căn cứ tô-pô nguyên lý, kỳ thật nhân thể mạch máu, này tuần hoàn kết cấu, kỳ thật chính là cùng một cái ngọt ngào vòng không sai biệt lắm. Bất quá trong đó vẫn là có chút đặc thù địa phương, không thể hoàn toàn cùng cấp với một cái chén trà, này kết cấu chính là một cái ngọt ngào vòng. Nhưng tiểu thuyết sao, “Duy tâm” điểm, cũng khá tốt. 】
Có thể lý giải vì, trái tim chi với máu.
Đan điền chi với năng lượng.
Mắt trận, đến nỗi trận.
Tựa như thúc đẩy máu tuần hoàn giống nhau.
Công pháp, kỳ thật chính là tại cấp năng lượng một cái tuần hoàn quy hoạch, làm này có thể vận hành.
So người, trận càng cần nữa cấp này cầu thượng mỗi một chút năng lượng, định một phương hướng.
Làm như vậy, mới có thể đạt được một cái có được năng lượng lưu chuyển trận pháp.
【 tựa như mao cầu định lý, chính là tưởng tượng cầu thượng mỗi một cái điểm cấp định một cái vector, do đó đạt được một cái vector tràng. 】
Huyết mạch mỗi một giọt máu, kỳ thật đều có một cái tốc độ.
Nếu mỗi một giọt máu, đều cho rằng làm một cái đơn nguyên, kia tốc độ, chính là một cái vector tràng như vậy toàn bộ huyết mạch máu tốc độ, liền cấu thành một cái vector tràng, kia này máu lưu thông, này sở chỉ định một giọt máu, vector tràng đều có thể cung cấp máu tốc độ vector.
【 đây cũng là vì cái gì muốn giảng “Đạo số”, bởi vì vector, chính là huyết tích tốc độ đạo số. 】
Máu lưu động, là có quy luật.
Ở quy luật trung, trong đó máu, này tốc độ giống nhau sẽ không phát sinh đột biến, thả đi qua quỹ đạo, giống nhau đều là bóng loáng đường cong, mà không phải một cái có “Tiêm giác”, hoặc là đột biến đường cong.
Rốt cuộc một cái liên tục vector tràng, chính là cái dạng này.
【 tựa như bình thường hàm số, đạo số tồn tại thả liên tục. Kia tiêm giác chính là ý nghĩa hàm số cầu đạo khi, ở nên điểm có điểm tạm dừng. Đột biến, liền ý nghĩa, nguyên hàm số nhảy lên gián đoạn điểm. 】
【 cũng có thể nghĩ như vậy, mạch máu toàn bộ kết cấu, như vậy vector tràng tồn tại mục đích, là vì máu lưu chuyển, cho nên là sẽ không xuất hiện điểm tạm dừng cùng đột biến.
Một khi xuất hiện điểm tạm dừng cùng đột biến, liền ý vị bị thương. 】
Cho nên, trận cực hạn, cũng ở chỗ này.
—————————————————
Tức, mao cầu định lý.
【 dưới vì giải thích toán học khái niệm, nhưng lược quá. 】
Ở số chẵn duy mặt cầu thượng, không có khả năng tồn tại một cái toàn cục không vì 0 liên tục vector tràng.
Tưởng tượng một cái một duy mặt cầu ( trên thực tế chính là một cái vòng tròn ), đây là số lẻ duy mặt cầu, cũng không phải số chẵn duy.
Cho nên nó là khả năng có được một cái toàn cục không vì 0 liên tục vector tràng.
Lựa chọn sử dụng mỗi một chút đại biểu nghịch kim đồng hồ chuyển động cái kia cùng vòng tròn tương thiết vector, cũng chính là vòng vòng tròn nghịch kim đồng hồ, tiến hành quân tốc chuyển động tròn khi tốc độ vector.
Liền sẽ phát hiện, này toàn bộ vector tràng đều là liên tục biến hóa, là một cái liên tục thậm chí là bóng loáng vector tràng.
Mà đương đem thị giác dời về phía 2D mặt cầu, có thể lựa chọn kinh tuyến ( ở mỗi một chút cắt về phía lượng ) làm vector tràng, hiển nhiên ở tuyệt đại đa số địa phương, cái này vector tràng đều là liên tục.
Nhưng mà, nam cực điểm, bắc cực điểm là ngoại lệ.
Tại đây hai điểm phụ cận, cái gì phương hướng vector đều có 0.
Này liền dẫn tới, vô luận cấp định vector, chỉ hướng phương hướng nào, vector tràng điểm này đều không thể là liên tục, có thả chỉ có một loại khả năng, chính là điểm này là linh vector.
Vô luận như thế nào cấu tạo cái này vector tràng, như vậy điểm ít nhất có một cái, đây là mao cầu định lý.
【 trên thực tế, vector tràng có thể viết thành ∑fi ( ai ) hình thức, trong đó ai là đệ i cái phương hướng thượng đơn vị vector. Như, 2D vector tràng, có thể viết thành f ( x, y ) i+g ( x, y ) j, khảo sát vector tràng hay không liên tục, kỳ thật có thể trực tiếp khảo sát f cùng g hay không liên tục. 】
Cái này điểm, chính là kỳ điểm.
Loại này điểm, có ba loại cơ bản hình thái.
Tức, tiết điểm, tiêu điểm, an điểm.
Tiết điểm, này thượng điểm sở hữu vận động quỹ đạo, tựa như tinh mang giống nhau, hoặc là hướng trung tâm hội tụ, hoặc là từ trung tâm hướng bốn phía phát tán.
Nơi này vị trí, này X=0, Y=0
Đệ nhị loại, là tiêu điểm.
Này thượng điểm quỹ đạo là xoắn ốc trạng.
Tức, này quỹ đạo trình xoắn ốc trạng toàn nhập, hoặc toàn ra trung tâm. Đây là không ổn định tính biểu hiện.
Loại thứ ba, này nhất độc đáo, là an điểm.
Quỹ đạo trình hyperbon trạng, từ một phương hướng tiếp cận, hướng khác một phương hướng rời xa.
Giống như yên ngựa mặt đường mức, sơn cốc an bộ.
【 nói lên an bộ, liền tưởng nói địa chất vận động, rốt cuộc này là địa chất cấu tạo vận động trực tiếp sản vật…… Liên hợp đã từng giảng quá đệ nhất kỷ nguyên, đệ nhị kỷ nguyên…… Bất quá như vậy sẽ có chút chạy đề, cho nên đình chỉ. 】
An điểm sở dĩ đặc thù, chính là bởi vì này điểm vận động quỹ đạo, là từ nào đó phương hướng tới gần trung tâm điểm, nhưng ở trải qua nào đó khu vực, liền sẽ lập tức từ khác một phương hướng rời xa trung tâm. ( này rất có một loại mê hoặc tính. )
【 để tránh thuỷ văn tự, dùng N, đại biểu tiết điểm số.
P, đại biểu tiêu điểm số.
C, đại biểu an điểm số. 】
Vi mô thượng, là điểm vận động.
Kia vĩ mô thượng lý giải, chính là mặt cong mệt cách.
【 này đề cập tô-pô khái niệm, bất quá có phía trước lót nền, rốt cuộc có thể buông ra nói. 】
Mệt cách, dùng chữ cái p tỏ vẻ.
Chính là cân nhắc một cái mặt cong thượng, có bao nhiêu cái động.
Tỷ như, một cái hình cầu, nó không có động.
Kia này mệt cách chính là 0, tức p=0
Cũng chính là, không có động.
Tức, ở mặt cầu thượng, họa bất luận cái gì một cái phong bế vòng tròn, lý luận thượng đều có thể giống kéo chặt một cái thằng bộ giống nhau, đem nó co rút lại thành một cái điểm.
Nhưng đối với một cái —— hoàn mặt.
Cũng chính là, thường thấy “Ngọt ngào vòng” kết cấu.
Trong đó tâm, tồn tại một cái động.
Cho nên, này mệt cách p=1
Chuyên nghiệp giảng chính là,
Hình cầu, này bất luận cái gì khép kín đường cong đều nhưng co rút lại vì một cái điểm.
Hoàn mặt. Này tồn tại vô pháp co rút lại bế đường cong.
Loại này động phân loại, kỳ thật chính là phân cách vi mô cùng vĩ mô.
Đồng dạng, loại này phân loại, cũng là liên tiếp vi mô cùng vĩ mô nhịp cầu.
Tức, bộ phận vi phân phương trình giải, cùng toàn cục bao nhiêu hình dạng mấu chốt.
Dùng phương trình biểu đạt thức, tức ——
N+F-C=2-2p
Vô luận ở mặt cong thượng, vẽ nhiều phức tạp vector tràng đều có thể kỳ điểm “Tịnh số lượng” là một cái hằng số, hoàn toàn quyết định bởi với mặt cong Topology kết cấu ( p )
Này phương trình bên trái.
Biểu đạt lưu tràng như thế nào vận động, tức, vi mô động lực học miêu tả.
Bên phải.
Là mặt cong mệt cách. Biểu đạt mặt cong có bao nhiêu cái động vĩ mô Topology kết cấu.
【 tô-pô chính là hảo a, liền bãi ở kia, ta lấy tới liền dùng, thật phương tiện, tuy rằng nói sao chép không tốt lắm. 】
【 cho nên, này công thức, đã nói lên, vô luận ở hình cầu, cái này mặt cong thượng thiết kế cỡ nào phức tạp lông tóc phân bố, kỳ điểm số lượng, vẫn là loại hình đều có thể tùy ý biến hóa, nhưng là khởi tịnh số lượng tổ hợp, vĩnh viễn là một cái từ này vĩ mô hình dạng quyết định hằng số.
Này thủ cố định luật, làm ta nghĩ tới tạp nặc tuần hoàn, mặc kệ máy hơi nước cấu tạo như thế nào sửa, căng chết cũng là từ bốn cái đảo ngược quá trình cấu thành, chờ ôn hút nhiệt, tuyệt nhiệt bành trướng, chờ ôn phóng nhiệt, tuyệt nhiệt áp súc. Vô luận như thế nào tăng lên hiệu suất, này sở hữu thực tế tuần hoàn hiệu quả đều thấp hơn, ở tương đồng cao, nhiệt độ thấp nguồn nhiệt gian tối cao hiệu suất, nhân này tồn tại không thể nghịch hao tổn.
Căn cứ công thức, ηc=1-T₂/T₁
Cái gọi là giảm bớt không thể nghịch hao tổn, chính là đề cao T₁, hạ thấp T₂. 】
Trở lại hình cầu phía trên.
Bởi vì không có động.
Cho nên, này mệt cách vì 0.
Đại nhập công thức: N+F-C=2-2×(0)
Tức, N+F-C=2
Nói cách khác, mặt cầu thượng vector tràng, không có khả năng không có kỳ điểm ( bởi vì 0≠2 )
Cần thiết ít nhất tồn tại kỳ điểm ( như xoáy tóc )
Có thể nói, hình cầu thượng, tất nhiên tồn tại hai cái kỳ điểm, đây là mặt cầu Topology kết cấu tất nhiên hướng phát triển.
Đối ứng, hoàn mặt, chính là một loại khác tình huống.
Này mệt cách p=1
Đại nhập công thức: N+F-C=2-2× ( 1 )
N+F-C=0
Lúc này, liền có thể tìm kiếm NFC lấy giá trị, làm đẳng thức 0=0 thành lập là được. Có thể nói, hoàn trên mặt là có thể tồn tại không có kỳ điểm liên tục vector tràng.
Nói cách khác, hoàn mặt trung tâm cái kia động, làm hoàn trên mặt điểm hình thành vector tràng, không có kỳ điểm.
【 đối với công thức: N+F-C=2-2p
Định nghĩa thượng bên trái tỏ vẻ vector tràng kỳ điểm. Bên phải là đại biểu Topology bất biến lượng. 】
Thông qua phân tích vector quỹ đạo cùng khép kín đường cong ( vòng ) tiếp xúc tình huống, định nghĩa vì chỉ số, dùng chữ cái J tỏ vẻ.
Này tác dụng như là cấp mặt cong tiền nhiệm ý một tiểu khối khu vực vector tràng hành vi tiến hành chấm điểm.
Chỉ số J=(E-I-2)/2
E, đại biểu phần ngoài tiếp xúc điểm, là chỉ quỹ đạo từ cái này khu vực phần ngoài biên giới cùng đường cong tương thiết
I, đại biểu bên trong tiếp xúc điểm, chính là chỉ từ khu vực bên trong cùng đường cong tương thiết.
Chỉ số, chính là chỉ, tưởng tượng ngươi dọc theo cái này đường cong biên giới đi một vòng, đồng thời quan sát biên giới thượng vector phương hướng, cái này chỉ số J, bản chất cân nhắc chính là, ở đi xong một vòng lúc sau, cái này vector mũi tên tương đối với ngươi, nó xoay vài vòng.
Mà E-I cái này tổ hợp, vừa lúc là một loại không cần dùng vi phân và tích phân, là có thể tính toán chuyển động vòng số biện pháp.
Có thể đem nó lý giải vì, một loại toán học thượng đơn vị đổi, hoặc là về một hóa, tới bảo đảm cái này chỉ số có thể cùng nó lý luận trung mặt khác bộ phận hoàn mỹ hàm tiếp.
Kia về tô-pô trung kỳ điểm ba loại cơ bản hình thái.
Này kết quả phân biệt là nhiều ít đâu?
Đối với tiết điểm cùng tiêu điểm, chúng ta tổng có thể ở nó chung quanh họa một cái phi thường tiểu nhân vòng, phần ngoài tiếp xúc điểm E cùng bên trong tiếp xúc điểm I số lượng, liền đều là 0.
Tức, đối với tiết điểm cùng tiêu điểm, tồn tại một cái vô tiếp xúc viên.
Đại nhập công thức, này cũng chẳng khác nào (0-0-2)/2, kết quả là -1.
Kia an điểm liền đặc thù.
Nếu quay chung quanh một cái an nét một cái khép kín khu vực, sẽ phát hiện nó biên giới, thông thường có bốn cái phần ngoài tiếp xúc điểm, nhưng là không có bên trong tiếp xúc điểm.
Tức, bao hàm nó đột khu vực biên giới có 4 cái phần ngoài tiếp xúc điểm.
Cho nên E=4. I=0, đại nhập công thức J=(4-0-2)/2, kết quả là 1.
Tiết điểm cùng tiêu điểm chỉ số là phụ một,
Mà an điểm chỉ số là 1.
Kia bước tiếp theo Poincaré đem chi, từ bộ phận đẩy chuyển tới chỉnh thể.
Hắn cách làm là đem toàn bộ mặt cong, mặc kệ là mặt cầu vẫn là hoàn mặt, giống dán gạch men sứ giống nhau, phân cách thành vô số từ đường cong làm thành tiểu khu vực, hình thành một cái đường cong hình đa diện võng cách.
Sau đó chính là tính toán sở hữu này đó tiểu khu vực chỉ số tổng hoà, cũng chính là ∑J
Nó tương đương sở hữu tiểu khu vực (E-I-2)/2 tổng hoà.
Tức, ∑J=½(∑E-∑I-2α)
Bởi vì tính toán toàn bộ mặt cong chỉ số tổng hoà, cho nên đem toàn bộ mặt cong S phân chia thành vô số tiểu khu vực, hình thành một cái đường cong hình đa diện.
∑J chính là đối mặt cong thượng sở hữu α cái mặt chỉ số J tiến hành cầu hòa.
α là phân cách mặt tổng số.
Đương đem sở hữu này đó tiểu mặt chỉ số J thêm lên thời điểm, một cái kỳ tích đã xảy ra.
Một cái cực kỳ trùng hợp triệt tiêu hiện tượng xuất hiện.
Tới xem hai cái liền nhau tiểu khu vực, chúng nó cùng chung một cái công cộng lăng.
Nếu có một cái quỹ đạo cùng này lăng tương thiết, như vậy cái này tiếp xúc điểm đối với một bên mặt tới nói, nó là một cái phần ngoài tiếp xúc điểm E, nhưng là đối với một khác sườn mặt tới nói, nó tất nhiên là cái bên trong tiếp xúc điểm I.
Đúng là như thế, cho nên đương đem sở hữu tiểu khu vực hợp lại, ở toàn cục phạm vi, tính toán tổng hoà tính toán thời điểm, này đó phát sinh ở nội bộ biên giới thượng phức tạp tính toán, liền chính mình biến mất.
Tựa như ghi sổ khi chu ra mặc nhập, chi ra cùng thu vào, tổng thể trướng mục vừa lúc đối tiêu, chính là đạo lý này.
【 kỳ thật, ở chỗ này, tưởng đề một chút Thái Cực đồ, rốt cuộc này vốn chính là một cái thực tốt ví dụ, giải thích này lẫn nhau triệt tiêu, cũng thuận tiện điền hố. Nhưng lại sợ chưa nói minh bạch, đơn giản trước ấn xuống. 】
Sở hữu phát sinh ở công cộng lăng thượng tiếp xúc hạ, một cái cống hiến là chính, một cái khác cống hiến là phụ.
Chúng nó ở cầu hòa thời điểm, toàn bộ triệt tiêu vì 0.
Cái này hiện tượng, kêu nó lăng thượng tiếp xúc triệt tiêu nguyên lý.
Kia nếu sở hữu lăng thượng cống hiến đều triệt tiêu, tổng phân duy nhất dư lại không có bị triệt tiêu cống hiến, liền nhất định đến từ chính cái này võng cách đỉnh điểm.
Hiện tại vấn đề, liền đơn giản hoá thành tính toán sở hữu đỉnh điểm cống hiến tổng hoà.
Poincaré thông qua tinh tế phân tích quỹ đạo, xuyên qua đỉnh điểm khi khả năng phát sinh các loại tình huống, cũng lợi dụng một cái cơ sở bao nhiêu hằng đẳng thức, cuối cùng suy luận ra, sở hữu đỉnh điểm cống hiến tổng hoà, có thể bị tỏ vẻ thành một cái phi thường ngắn gọn hình thức.
Suy xét một cái liên tiếp v cái mặt đỉnh điểm.
Quỹ đạo xuyên qua nên đỉnh điểm khi, xuyên qua 2 cái mặt biên giới.
Đối với còn lại v-2 cái mặt, nên điểm cấu thành tiếp xúc điểm.
Lợi dụng bao nhiêu hằng đẳng thức ( bắt tay dẫn lý ∑v=2β ), đến ra. ∑E-∑I=2β-2γ
Trong đó β, là cái này võng cách lăng tổng số.
γ, là đỉnh điểm tổng số.
Hiện tại trở lại lúc ban đầu tính toán cái kia tổng chỉ số ∑J
Hóa giản một chút,
Kết quả ∑J=-(α-β+γ )
∑J=-(2-2p)
Chính là α-β+γ=2-2p
Đem cái này hình thức thay đổi, chính là β－γ－α=－ ( α－β＋γ)
Đến, ∑J=2p-2
Này liền dẫn ra công thức Euler.
Cái này hình thức thoạt nhìn phi thường quen mắt, không sai, đây là toán học sử thượng nổi tiếng nhất công thức chi nhất, Âu kéo thị hành số công thức.
Này nói cho chúng ta biết, đối với bất luận cái gì một cái họa ở mặt cong thượng hình đa diện võng cách, nó mặt số α, lăng số β, cùng đỉnh điểm số γ chi gian, vĩnh viễn tồn tại một cái cố định quan hệ.
Mà α－β＋γ＝2 -2p
Nơi này p, chính là ngay từ đầu nhắc tới cái kia mặt cong mệt cách.
Hiện tại đem công thức Euler mang nhập vừa rồi kết quả.
Tổng chỉ số ∑J=-(2-2p)=2p-2
Đến ra kết luận, cái này mặt cong thượng sở hữu tiểu khu vực chỉ số tổng hoà, cuối cùng chỉ cùng mặt cong mệt cách p có quan hệ.
Nó cùng chúng ta họa võng cách có bao nhiêu phức tạp, vector tràng cỡ nào hỗn loạn, đều không có bất luận cái gì quan hệ
Quá trình không phải thực phức tạp. Đầu tiên, định nghĩa chỉ số.
Tức bộ phận, J＝(E-I-2)/2
Dùng để cân nhắc một tiểu khối khu vực nội vector tràng hành vi.
Sau đó đem toàn bộ mặt cong thiết phân thành vô số tiểu khối, đối sở hữu điểm tiến hành cầu hòa.
∑J＝½ ( ∑E－∑I-2α )
Tiếp theo, chú ý tới ở cầu hòa trong quá trình, sở hữu công cộng biên giới thượng phức tạp chi tiết, đều sẽ bởi vì chính phụ tương để, mà biến mất.
Tức, lăng thượng E cùng I triệt tiêu.
Vì thế sở hữu tịnh cống hiến, đều đến từ chính cái này võng cách góc, cũng chính là đỉnh điểm.
Tức, đỉnh điểm cống hiến (2β-2γ)
Cuối cùng, dùng công thức Euler, α－β＋γ＝2-2p
Cái này cường đại Topology bất biến lượng, đem này đó đến từ đỉnh điểm, nhìn như hỗn độn cống hiến, cùng mặt cong nhất bản chất chỉnh thể thuộc tính, cũng chính là nó mệt cách, hoặc là nói động số lượng, trực tiếp liên hệ lên.
Này cuối cùng chứng minh rồi, cái này chỉ số tổng hoà, tất nhiên tương đương 2p-2.
Về phương diện khác, cái này tổng hoà, lại tương đương sở hữu khởi điểm chỉ số chi cùng.
Hai bên một sửa sang lại, phải tới rồi cái kia liên tiếp vi mô cùng vĩ mô hằng đẳng thức.
N+f-c=2-2p,
Này kỳ thật, mượn chính là Poincaré ở 1885 năm kia thiên luận văn.
Tức, như thế nào không thông qua cầu giải phức tạp vi phân phương trình, chỉ dựa vào toàn cục Topology tính chất ( p ) là có thể suy đoán ra hệ thống giải ( N, F, C ) tất nhiên hành vi.
…………………………………………… Kế tiếp là suy luận thuật lại.
Poincaré vector tràng chỉ số → mặt cong Topology hằng đẳng thức trung tâm suy luận chải vuốt
Trước minh xác toàn lượng trung tâm ký hiệu định nghĩa, lại ấn “Bộ phận → toàn cục → vi mô vĩ mô liên hệ” suy luận logic.
J, bộ phận khu vực vector tràng chỉ số, đơn khối mặt cong tiểu khu vực vector tràng hành vi chấm điểm
E, phần ngoài tiếp xúc điểm quỹ đạo, từ khu vực phần ngoài cùng biên giới đường cong tương thiết điểm
I, bên trong tiếp xúc điểm quỹ đạo, từ khu vực bên trong cùng biên giới đường cong tương thiết điểm
α, mặt số, mặt cong võng cách phân cách sau tiểu khu vực tổng số
β, lăng số, mặt cong võng cách lăng ( công cộng biên giới ) tổng số
γ, đỉnh điểm số, mặt cong võng cách đỉnh điểm tổng số
P, mệt cách, mặt cong “Động số” ( Topology trung tâm bất biến lượng, mặt cầu, hoàn mặt )
N, tiết điểm số, vector giữa sân tiết điểm hình kỳ điểm tổng số
F, tiêu điểm số, vector giữa sân tiêu điểm hình kỳ điểm tổng số
C, an điểm số, vector giữa sân an điểm hình kỳ điểm tổng số
∑J, toàn cục tổng chỉ số, mặt cong thượng sở hữu tiểu khu vực chỉ số chi cùng
Suy luận liên ( cộng 6 bước, từ bộ phận đến vĩ mô )
1: Định nghĩa bộ phận chỉ số ( đơn khu vực vector tràng chấm điểm công thức )
Không cần vi phân và tích phân bộ phận chỉ số tính toán thức:
J=(E-I-2)/2
Vật lý ý nghĩa: Duyên khu vực biên giới đi một vòng, biên giới thượng vector mũi tên tương đối người quan sát chuyển động vòng số ( lượng hóa bộ phận vector tràng xoay tròn hành vi ).
2: Tính toán 3 loại cơ bản kỳ điểm bộ phận chỉ số ( tức, trung tâm trường hợp đặc biệt )
Kỳ điểm, là vector giữa sân vector vì 0/ hành vi đặc thù điểm.
Chỉ 3 loại cơ bản hình thái, thông qua vô tiếp xúc viên / đột khu vực biên giới E, I lấy giá trị tính toán, là bộ phận chỉ số thực tế ứng dụng:
Tiết điểm / tiêu điểm: Tồn tại vô tiếp xúc viên.
Tức, E=0, I=0→J=-1
An điểm: Đột khu vực biên giới có 4 cái phần ngoài tiếp xúc điểm, E=4, I=0→J=1
Đến ra, kỳ điểm bộ phận chỉ số vì cố định giá trị, là vector tràng vi mô đặc thù trung tâm lượng hóa chỉ tiêu.
3: Toàn cục tổng chỉ số bước đầu cầu hòa ( mặt cong võng cách hóa )
Đem tùy ý mặt cong ấn “Dán gạch men sứ” phương thức phân cách vì α cái tiểu khu vực, toàn cục tổng chỉ số vì sở hữu khu vực bộ phận chỉ số chi cùng, đại nhập J định nghĩa thức triển khai:
∑J=½(∑E-∑I-2α)
Tiền đề: Mặt cong nhưng bị phân cách vì khép kín đường cong làm thành tiểu khu vực, hình thành đường cong hình đa diện võng cách ( tùy ý mặt cong đều nhưng thực hiện ).
4: Lăng thượng tiếp xúc triệt tiêu nguyên lý ( toàn cục cầu hòa trung tâm đơn giản hoá )
Mấu chốt nguyên lý: Liền nhau tiểu khu vực cùng chung một cái công cộng lăng, nếu quỹ đạo cùng nên lăng tương thiết, này tiếp xúc điểm đối một bên là E, đối một khác sườn tất là I, cầu hòa khi ∑E cùng ∑I lăng thượng cống hiến chính phụ tương để, toàn bộ về linh.
Đến: Toàn cục cầu hòa trung, công cộng lăng vô tịnh cống hiến, duy nhất chưa bị triệt tiêu tịnh cống hiến chỉ đến từ võng cách đỉnh điểm.
5: Đỉnh điểm cống hiến suy luận ( kết hợp bắt tay dẫn lý )
Thông qua phân tích quỹ đạo xuyên qua đỉnh điểm hành vi, kết hợp Topology cơ sở bắt tay dẫn lý ( ∑v=2β, v vì đơn đỉnh điểm liên tiếp mặt số ), suy luận cho thuê lại điểm cống hiến ngắn gọn hình thức: ∑E-∑I=2β-2γ
Đem này thức đại nhập toàn cục tổng chỉ số bước đầu cầu hòa thức, hoàn thành lần đầu tiên hóa giản:
∑J=½[]2β-2γ)-2α]
∑J=-(α-β+γ )
6: Kết hợp công thức Euler ( liên hệ Topology bất biến lượng mệt cách p )
Mặt cong công thức Euler ( Topology trung tâm, mặt / lăng / đỉnh điểm cùng mệt cách giống hệt quan hệ ):
α-β+γ=2-2p
Đem công thức Euler đại nhập hóa giản sau tổng chỉ số thức, được đến toàn cục tổng chỉ số cuối cùng Topology biểu đạt thức:
∑J=-(2-2p)=2p-2
Trung tâm Topology bất biến tính: ∑J chỉ từ mặt cong mệt cách p ( động số ) quyết định, cùng võng cách phân cách phương thức, vector tràng phức tạp trình độ không quan hệ, là mặt cong cố hữu thuộc tính.
Tổng thượng sở thuật, cuối cùng hằng đẳng thức ( vi mô kỳ điểm vĩ mô Topology )
Toàn cục tổng chỉ số ∑J một khác trọng vật lý ý nghĩa: Chính là mặt cong thượng sở hữu kỳ điểm bộ phận chỉ số chi cùng ( kỳ điểm là vector tràng vi mô đặc thù, khu vực chỉ số cuối cùng nhưng về vì kỳ điểm chỉ số ).
Kết hợp 3 loại kỳ điểm bộ phận chỉ số ( tiết điểm / tiêu điểm J=-1, an điểm J=1 ), đến:
∑J =-(N+f)+ c
Đem này thức cùng toàn cục tổng chỉ số Topology biểu đạt thức ∑J=2p-2 liên lập, được đến Poincaré trung tâm hằng đẳng thức ( vi mô → vĩ mô ):
N+f-c=2-2p
Bộ phận: 3 loại cơ bản kỳ điểm chỉ số vì cố định giá trị ( tiết điểm / tiêu điểm -1, an điểm 1 ), là vector tràng vi mô hành vi lượng hóa tiêu chuẩn cơ bản;
Toàn cục: Mặt cong thượng vector tràng kỳ điểm số lượng cùng loại hình, từ mặt cong mệt cách p ( động số ) duy nhất ước thúc, cùng vector tràng cụ thể hình thức không quan hệ.
Này đó là, không cần chính xác cầu giải phức tạp vi phân phương trình tổ, chỉ thông qua hệ thống toàn cục Topology tính chất ( như p ), có thể tiên đoán giải vĩ mô hành vi đặc thù ( như kỳ điểm số lượng, loại hình );
Này xem như thành lập vi mô cùng vĩ mô Topology nhịp cầu: Đem vector tràng bộ phận kỳ bắt lính theo danh sách vì ( vi mô ), cùng chịu tải vector tràng mặt cong chỉnh thể Topology thuộc tính ( vĩ mô ) trực tiếp liên hệ, cũng là tô-pô ứng dụng với hệ thống động lực.
Mặt cầu ( p=0 ): N+f-c=2→ mao cầu định lý ( mặt cầu không ánh sáng hoạt vô kỳ điểm vector tràng, tất tồn tại “Toàn ninh điểm” );
Hoàn mặt ( p=1 ): N+f-c=0→ hoàn mặt nhưng tồn tại bóng loáng vô kỳ điểm vector tràng ( như hoàn mặt cắt về phía quân tốc vector tràng ).
—————————————————
Kỳ thật, trận pháp, này muốn năng lượng thông thuận tiến hành lưu chuyển, liền phải ứng đối thiên địa đại đạo đạo văn.
Hoặc là thuận theo này thế, hoặc là đối kháng lấy trả giá năng lượng giảm bớt.
Đương nhiên, dù cho là thuận theo, cũng là có hao tổn.
Rốt cuộc, trận pháp trận văn, cũng không hoàn toàn phù hợp đạo văn, cho nên sẽ không nhân đạo văn bộ phận điều chỉnh, năng lượng lưu động mà thay đổi.
Như thế, liền chỉ có thể thông qua “Căn nguyên rót vào” hoặc “Phần ngoài đưa vào”, cũng hoặc là “Năng lượng tách ra / dung hợp” thực hiện trận pháp ổn định liên tục.
Kỳ thật, Hà Đồ Lạc Thư, này sở thư chính là thiên địa đạo văn, này vì vô hạn giai nhiều hoàn vực mặt ( tựa như, p→∞ ).
Nhân có được vô hạn nhiều nói hạch kỳ điểm, đây cũng là này có thể diễn sinh ra toàn bộ thiên địa đạo văn quy luật trung tâm nguyên nhân;
Tương ứng, trận pháp như thế.
Tu giả cũng là như thế.
Trong đó một mạch tu giả.
Này lựa chọn chính là trận tu.
Bọn họ sẽ tùy tu luyện cảnh giới tăng lên, tận lực đem năng lượng tuần hoàn, từng bước tiến hóa vì nhiều hoàn vực mặt.
Tức, tăng lên động giai.
Ở bọn họ xem ra, động giai càng cao, có thể chịu tải lượng tử đạo văn cùng năng lượng cũng liền càng nhiều.
Vì thế, tương ứng cũng có tam loại cơ sở.
Nói hạch.
【 tức, đối ứng tiết điểm, tiêu điểm, an điểm tam loại cơ bản kỳ điểm 】
Xem như một loại, đối với cơ sở trật tự miêu điểm.
Trừ cái này ra, không chỉ là trận tu linh hạch, còn dùng trận pháp quy mô.
Này trung tâm nói miêu, đều vì này tam loại kỳ điểm tổ hợp, giữ lại cố giá trị, giao cho này mặt hình thái cùng năng lực.
Đầu tiên là, ngưng hạch kỳ điểm.
Này loại, là cùng loại với truyền thống tu giả.
Năng lượng lưu ở kỳ điểm chỗ trình thu liễm trạng, vector tràng ( đạo văn năng lượng lưu ) quay chung quanh kỳ điểm làm quy tắc xoay tròn, vô năng lượng phát tán, là vực mặt “Ngưng có thể miêu điểm”.
Cùng với nói là, kết Kim Đan.
Không bằng nói là, ở thiên địa đạo văn vực mặt bên trong, năng lượng lưu cùng đạo văn, đều hướng kỳ điểm trung tâm thu liễm, đạo văn chấn động trình quy tắc “Vòng tròn đồng tâm hình thái”, vô năng lượng tiết lộ cùng hỗn loạn, là nhất ổn định nói hạch kỳ điểm.
Mà này, cũng là đại chúng tu sĩ cấp thấp bản năng lựa chọn.
Tương ứng, trận pháp “Ổn định nói miêu”, lại bị xưng là phúc địa, này trung tâm, dùng cho ổn định khu vực năng lượng;
Này trận pháp “Tụ năng mắt trận”, kỳ thật chính là dùng cho hội tụ năng lượng / đạo văn, trừ bỏ tăng lên trận pháp năng lượng mật độ, còn có chính là gia tăng hiểu được.
Năng lượng lưu quay chung quanh kỳ điểm thuận kim đồng hồ xoay tròn 1 vòng ( tức, đạo văn nội ngưng, năng lượng nỗi nhớ nhà ), là này ổn định trung tâm chống đỡ, số lượng càng nhiều, này cơ sở ổn định tính càng cường.
Tiếp theo, là toàn hạch.
Năng lượng lưu trình xoắn ốc thu liễm trạng, chỉnh thể vector tràng quay chung quanh kỳ điểm làm xoắn ốc thức xoay tròn, thu liễm tính càng cường, thả có chứa “Lốc xoáy”, lại xưng “Toàn có thể miêu điểm”.
Loại này ở thiên địa đạo văn hạ, năng lượng lưu cùng đạo văn trình xoắn ốc thức hướng trung tâm thu liễm, đạo văn chấn động vì “Xoắn ốc lốc xoáy hình thái”, có thể sinh ra hướng vào phía trong lốc xoáy, nhưng đem phần ngoài tán dật năng lượng chủ động hấp thụ đến kỳ điểm, so với ngưng hạch kỳ điểm năng lượng lợi dụng hiệu suất càng cao.
Này giai đoạn trận tu, giống nhau yêu cầu lĩnh ngộ âm dương cân bằng chi lý.
Như thế, cũng coi như là bước đầu, tụ thiên địa chi vận, lấy miêu đại đạo.
Đối ứng, trận pháp “Lốc xoáy mắt trận”, giống nhau là sẽ chủ động hội tụ tán dật năng lượng, tăng lên trận pháp bay liên tục.
Cùng ngưng hạch tương đồng, năng lượng quay chung quanh kỳ điểm xoắn ốc thuận kim đồng hồ xoay tròn 1 vòng ( tức, đạo văn toàn ngưng, năng lượng oa về ), là vì năng lượng hội tụ cùng lợi dụng, này trung tâm xưng, ngưng toàn song hạch.
Đệ tam loại sao. 【 cụ thể còn không có tưởng hảo 】
Mà ở này tam loại ở ngoài, siêu thoát này thượng trận pháp, đó là cấu thành hoàn mặt.
Mà loại này trận pháp.
Có một cái tên.
Kỳ danh —— động thiên.