Hai mươi mặt thể xoay tròn đối xứng đàn là có 60 cái nguyên tố. Có ba loại bất đồng thị giác:
Tác dụng với mặt: 20( quỹ đạo )× 3( ổn định tử )= 60
Tác dụng với biên: 30( quỹ đạo )× 2( ổn định tử )= 60
Tác dụng với đỉnh điểm: 12( quỹ đạo )× 5( ổn định tử )= 60
Ba người nhưng dùng đơn đàn tính chất chứng minh
Đến nỗi vì cái gì cái này 60 nguyên tố đàn là đơn đàn ( chỉ có bình phàm tử đàn cùng tự thân này hai cái chính quy tử đàn ).
Chứng minh trong quá trình sử dụng dưới mấu chốt khái niệm:
① đem 60 cái nguyên tố dựa theo xoay tròn loại hình phân loại ( như 120 độ xoay tròn, 72 độ xoay tròn chờ )
② dẫn vào cộng ách loại khái niệm
③ vận dụng Lagrange định lý ( tử đàn lớn nhỏ cần thiết là đàn lớn nhỏ ước số )
Thông qua kỹ càng tỉ mỉ toán học phân tích, chứng minh trừ bỏ bình phàm tử đàn cùng đàn bản thân ngoại, không có khả năng tồn tại mặt khác chính quy tử đàn
Một, như thế nào phán đoán một cái đàn hay không vì đơn đàn.
①20 mặt thể xoay tròn đối xứng đàn bao hàm 60 cái nguyên tố
② thông qua nào đó xoay tròn có thể bao trùm sở hữu mặt vị trí, quỹ đạo lớn nhỏ tương đương mặt tổng số cập 20 cái
③ một cái đàn ít nhất bao hàm hai cái chính quy tử đàn, nếu một cái đàn chỉ có này hai cái chính quy tử đàn, như vậy liền có thể xưng nó vì đơn đàn
Nhị, như thế nào thông qua kiểm tra tính đối xứng tới chứng minh một cái đàn là đơn đàn. ( đề cập đem tính đối xứng phân loại, lựa chọn hạt giống tính đối xứng, lấy này tới đơn giản hoá kiểm tra quá trình )
① yêu cầu tiếp tục tăng thêm tính đối xứng, thẳng đến được đến chính quy tử đàn
② có thể đem tính đối xứng phân loại, đơn giản hoá kiểm tra quá trình
③ chính quy tử đàn định nghĩa cùng hộp tương tự có quan hệ
Tam, như thế nào thông qua thay đổi thị giác đem xoay tròn trục chiếu rọi đến bất cứ mặt khác xuyên qua mặt trung tâm xoay tròn trục, do đó chứng minh rồi cộng ách loại trung sở hữu tính đối xứng là từ bất đồng thị giác đối đãi cùng loại tính đối xứng.
① thông qua thay đổi thị giác, có thể đem xoay tròn trục chiếu rọi đến bất cứ mặt khác xuyên qua mặt trung tâm xoay tròn trục.
② mỗi khi lựa chọn một cái riêng phân loại trung tính đối xứng khi, cần thiết lựa chọn nên phân loại trung sở hữu tính đối xứng.
③ hai cái phân loại trung sở hữu tính đối xứng cần thiết bị nạp vào suy xét.
Bốn, như thế nào thông qua tổ hợp tính đối xứng nguyên tố tới cấu tạo đàn chính quy tử đàn, cũng chứng minh rồi cái này đàn là đơn đàn, bao hàm 60 cái tính đối xứng nguyên tố. ( trong đó đề cập cộng ách loại khái niệm. )
① tổ hợp tính đối xứng nguyên tố cũng không dễ dàng nhìn ra, yêu cầu tử đàn tri thức cùng Lagrange định lý
② lựa chọn cộng ách loại khi yêu cầu kiểm tra lớn nhỏ tương thêm hay không vì 60 ước số
③ duy nhất khả năng chính quy tử đàn là chỉ bao hàm đơn vị nguyên tử đàn, cái này đàn là đơn đàn
【 hai mươi mặt thể xoay tròn đối xứng đàn bao hàm 60 cái nguyên tố, hơn nữa cái này đàn là một cái đơn đàn 】
Vì cái gì cái này đàn có 60 cái nguyên tố?
Nhất dẫn dắt tính giải đáp phương pháp, là sử dụng quỹ đạo ổn định tử định lý, nên định lý chỉ ra, một cái đàn lớn nhỏ tương đương quỹ đạo lớn nhỏ cùng ổn định tử lớn nhỏ tích số, này hết thảy đều quyết định bởi với lựa chọn đàn tác dụng phương thức
Bất đồng tác dụng phương thức khả năng sẽ có điều bất đồng, có thể lựa chọn làm đàn tác dụng với 20 mặt thể đỉnh điểm, biên hoặc mặt. Do đó tính toán tương ứng quỹ đạo cùng ổn định tử lớn nhỏ, hy vọng cuối cùng được đến 60 cái này con số.
Lựa chọn tác dụng ở mặt phương hướng đi lên tiến hành tính toán, giả thiết ngắm nhìn với nào đó riêng mặt, suy xét đàn tác dụng phương thức, thông qua nào đó xoay tròn cái này mặt có thể bị xoay tròn đến mặt khác bốn cái đối mặt vị trí, trên thực tế không khó phát hiện, thông qua thích hợp xoay tròn có thể bao trùm sở hữu mặt vị trí, bởi vậy quỹ đạo lớn nhỏ tương đương mặt tổng số, tức 20 cái.
Kế tiếp, bảo trì cái này mặt bất biến tính đối xứng, xưng là nên mặt ổn định tử, chỉ có vòng nên mặt trung tâm trục xoay tròn, có thể bảo trì cái này mặt bất biến, bởi vậy ổn định tử từ ba cái nguyên tố tạo thành, phân biệt là đơn vị nguyên, 120° nghịch kim đồng hồ xoay tròn cùng 120° thuận kim đồng hồ xoay tròn, cho nên ổn định tử lớn nhỏ vì 3.
Quỹ đạo lớn nhỏ 20 cùng ổn định tử lớn nhỏ ba pha thừa, được đến xoay tròn đối xứng đàn tổng lớn nhỏ vì 60, ở chỗ này chỉ lựa chọn tác dụng với mặt phương hướng tiến hành tính toán
Nếu lựa chọn tác dụng với biên phương hướng, quỹ đạo lớn nhỏ sẽ là 30, mà ổn định tử lớn nhỏ là 2, vẫn cứ được đến 60.
Nếu lựa chọn tác dụng với đỉnh điểm phương hướng, quỹ đạo lớn nhỏ là 12, ổn định tử lớn nhỏ là 5, như vậy cũng có thể được đến 60
Tổng thượng nhưng đến, 20 mặt thể xoay tròn đối xứng đàn có 60 cái nguyên tố.
Vì cái gì cái này đàn là đơn đàn?
Đầu tiên cái gì là đơn đàn?
Bất luận cái gì đàn ít nhất bao hàm hai cái chính quy tử đàn cập bình phàm tử đàn ( này một loạt liền xưng là “Đơn vị tập” ) cùng toàn bộ đàn bản thân, nếu một cái đàn chỉ có này hai cái chính quy tử đàn, liền xưng nó vì đơn đàn, nhưng là như thế nào xác định một cái đàn là đơn khúc? Hay không cần thiết liệt ra sở hữu khả năng chính quy tử đàn?
Này có điểm như là như vậy một cái quá trình.
Trước sáng tạo một cái hộp, sau đó nếm thử hướng bên trong để vào một ít tính đối xứng, đầu tiên để vào một cái tính đối xứng nguyên tố, xưng là hạt giống tính đối xứng.
Kế tiếp chúng ta yêu cầu tự hỏi, cái này tính đối xứng cấu thành một cái chính quy tử đàn sao?
Nếu không phải, căn cứ chính quy tử đàn định nghĩa, chúng ta khả năng yêu cầu lại hướng bên trong tăng thêm một ít tân tính đối xứng nguyên tố, nhưng là ở tăng thêm tân nguyên tố khi, chúng ta còn phải kiểm tra bọn họ hay không có thể cấu thành một cái tử đàn.
Căn cứ kiểm tra kết quả, khả năng còn cần tiếp tục tăng thêm càng nhiều tính đối xứng, khi chúng ta hoàn thành này một loạt bước đi, kiểm tra hay không được đến một cái chính quy tử đàn, nếu không có được đến chính quy tử đàn, vậy yêu cầu lặp lại cái này quá trình, cuối cùng toàn bộ lưu trình kết quả, chỉ có thể là hai cái đàn chi nhất, thường xuyên tử đàn hoặc toàn bộ đàn bản thân
Vấn đề ở chỗ, chúng ta lựa chọn trong đó một loại tính đối xứng làm hạt giống, nếu đổi dùng mặt khác tính đối xứng làm hạt giống, suy luận kết luận khả năng sẽ hoàn toàn bất đồng
Bởi vậy, vì chân chính chứng minh cái này đàn là đơn đàn, yêu cầu nếm thử sở hữu khả năng hạt giống tính đối xứng
Chính như phía trước nhắc tới, cái này đàn có 60 loại bất đồng tính đối xứng làm khả năng hạt giống, như vậy hay không thật sự yêu cầu kiểm tra sở hữu này 60 loại tình huống?
Vấn đề này ở chỗ, có không thông qua đem này đó tính đối xứng phân thành mấy loại, cũng ở mỗi một loại trúng tuyển chọn một cái đại biểu tính hạt giống tới đại đại đơn giản hoá kiểm tra quá trình?
Một loại tự nhiên phân loại phương pháp như sau
Lấy một cái 120° nghịch kim đồng hồ xoay tròn vì lệ
Loại này xoay tròn trục xuyên qua một cái 20 mặt thể mặt, như vậy dọc theo bất đồng mặt tiến hành 120° nghịch kim đồng hồ xoay tròn, hẳn là cùng loại, bởi vậy có thể đem chúng nó về vì một loại, tổng cộng có mười điều như vậy xoay tròn trục, cho nên có thể đem này 10 loại xoay tròn áp súc vì một cái chỉ một phân loại
Có thể đem này đó phân loại ký lục ở bảng biểu trung
Cùng lý
Dựa theo khác một phương hướng xoay tròn, tức 120° thuận kim đồng hồ xoay tròn, cũng có thể được đến một cái khác bao hàm mười loại tính đối xứng phân loại
Tiếp theo còn có một cái rõ ràng tính đối xứng phân loại, đề cập đến 72° nghịch kim đồng hồ xoay tròn, dưới loại tình huống này có sáu điều xoay tròn trục, cho nên có thể giống phía trước giống nhau đem này 6 loại tính đối xứng về vì một cái chỉ một phân loại
Cùng loại, cũng yêu cầu suy xét 72° thuận kim đồng hồ xoay tròn cùng 144° xoay tròn tính đối xứng.
Trở lên mấy loại thêm lên còn chưa tới 60, đây là bởi vì để sót một cái quan trọng tính đối xứng phân loại, này đó để sót chính là vòng quanh 20 mặt thể bên cạnh 180° xoay tròn
Trên thực tế có 15 điều như vậy xoay tròn trục, cho nên cũng có thể đem này 15 loại tính đối xứng về vì một cái phân loại, cùng mặt khác phân loại bất đồng chính là, ở chỗ này không cần phân chia thuận kim đồng hồ cùng nghịch kim đồng hồ xoay tròn, cho tới bây giờ, này đó tính đối xứng phân loại thêm lên tổng cộng 59 cái nguyên tố, bởi vì còn cần suy xét đơn vị tính đối xứng, cái này tính đối xứng cũng yêu cầu đơn độc về vì một cái phân loại
Số rõ ràng tính đối xứng tổng số lượng, này có thể lợi cho phát hiện hay không có để sót, cũng thông qua phân tích mặt ổn định tử, đỉnh điểm ổn định tử cùng biên ổn định tử tới xác nhận sở hữu tính đối xứng.
Vì cái gì cái này đàn là đơn đàn?
Trở lại phía trước hộp tương tự, từ nào đó phân loại trung tùy ý lựa chọn một cái tính đối xứng làm hạt giống, căn cứ chính quy tử định nghĩa, từ bất đồng thị giác đối đãi tương đồng tính đối xứng khi, cũng yêu cầu đem này đó tính đối xứng để vào hộp trung, thực dễ dàng nhìn ra thông qua thay đổi thị giác, có thể đem nào đó xoay tròn trục chiếu rọi đến bất cứ mặt khác xuyên qua mặt trung tâm xoay tròn trục, này ý nghĩa nếu từ cái thứ nhất phân loại trúng tuyển chọn một cái tính đối xứng làm hạt giống, như vậy chỉ dựa vào chính quy tính, cần thiết đem toàn bộ phân loại tính đối xứng đều để vào hộp trung, dựa theo tương đồng logic, mỗi khi từ nào đó riêng phân loại trung, lựa chọn một cái tính đối xứng khi, liền cần thiết lựa chọn nên phân loại trung sở hữu đối xứng hình
Có thể tiến thêm một bước đơn giản hoá này quá trình
Giả thiết có một cái quay chung quanh nào đó trục nghịch kim đồng hồ xoay tròn, nếu đem thị giác quay cuồng lại đây liền sẽ phát hiện, đây là cùng cái xoay tròn trục
Nhưng lúc này nó biến thành thuận kim đồng hồ xoay tròn, nói cách khác, nếu từ cái thứ nhất phân loại trúng tuyển chọn bất luận cái gì một cái tính đối xứng, chỉ cần thay đổi thị giác.
Đồng dạng, cũng cần thiết lựa chọn cái thứ hai phân loại trung đối ứng tính đối xứng, này cho thấy này hai cái phân loại trung sở hữu tính đối xứng đều yêu cầu bị lựa chọn, căn cứ tương đồng logic, nếu lựa chọn cái thứ hai phân loại trung nào đó hạt giống tính đối xứng, chỉ cần quay cuồng thị giác.
Cũng yêu cầu lựa chọn cái thứ nhất phân loại trung sở hữu tính đối xứng, cho nên này hai cái phân loại trung sở hữu tính đối xứng cần thiết bị nạp vào suy xét
Hiện tại hay không cũng có thể bao hàm cái khác phân loại trung tính đối xứng? Không được.
Bởi vì thay đổi thị giác cũng không sẽ thay đổi xoay tròn góc độ, hơn nữa không tồn tại mặt khác đồng dạng vì 120° xoay tròn, cho nên, có thể đem này hai cái phân loại xác nhập vì một cái bao hàm 20 cái tính đối xứng phân loại
Chọn dùng hoàn toàn tương đồng trinh thám phương thức, cũng có thể xác nhập 72° xoay tròn cùng 144° xoay tròn hai cái phân loại
Đến nỗi dư lại hai cái phân loại, chúng nó vô pháp xác nhập, cứ như vậy phân loại như vậy hoàn thành
Này đó phân loại có một cái đặc thù tên xưng là cộng ách loại
Cộng ách loại là từ bất đồng thị giác đối đãi tương đồng tính đối xứng một loại càng chính thức cách nói, nếu từ nào đó cộng ách loại trung, lựa chọn bất luận cái gì một cái tính đối xứng cũng đem này cùng mặt khác xoay tròn tổ hợp hoặc là đồng giá mà từ bất đồng thị giác quan sát nó, cái này tính đối xứng vẫn cứ sẽ thuộc về cái này cộng ách loại. Nói cách khác cộng ách loại trung sở hữu tính đối xứng, trên thực tế là từ bất đồng thị giác đối đãi cùng loại tính đối xứng.
Hiện tại trở lại sử dụng hộp tương tự, tới chứng minh một cái đàn là đơn đàn quá trình
Tổng thượng sở thuật, cho thấy nếu đem một cái hạt giống tính đối xứng để vào hộp, như vậy cùng cái cộng ách loại trung sở hữu tính đối xứng cũng cần thiết để vào hộp trung, nhưng là cái dạng này tập hợp xem như một cái chính quy tử đàn sao?
Trên thực tế chính quy tính này một bộ phận đã thỏa mãn, nhưng còn không xác định nó hay không cấu thành một cái tử đàn, nếu không cấu thành tử đàn, liền yêu cầu tiếp tục để vào càng nhiều tính đối xứng nguyên tố,
Ở thảo luận Lagrange định lý khi, nhắc tới một cái tử đàn cần thiết thỏa mãn ba cái điều kiện, đầu tiên nó cần thiết bao hàm đơn vị nguyên.
Tiếp theo, tử đàn nội tùy ý hai cái tính đối xứng tổ hợp sau kết quả vẫn cứ ở tử đàn nội.
Cuối cùng, tử đàn trung mỗi cái nguyên tố nghĩ nguyên cũng cần thiết ở tử đàn nội.
Đối với mặt trên ba điểm, chúng ta khả năng sẽ có khuynh hướng chú ý cái thứ hai điều kiện, bắt đầu tổ hợp này đó tính đối xứng nhìn xem còn cần bao hàm này đó tính đối xứng nguyên tố, nhưng mà này cũng không dễ dàng nhìn ra, tỷ như tiến hành một lần 120° nghịch kim đồng hồ xoay tròn, sau đó dọc theo một khác điều trục lại tiến hành một lần xoay tròn, trên thực tế sẽ được đến một cái 144° thuận kim đồng hồ xoay tròn.
Trừ phi đối 3d xoay tròn phi thường quen thuộc, nếu không rất khó trực quan lý giải điểm này, cho nên hồi ức một chút về tử đàn tri thức, cập Lagrange định lý
Cái này định lý nói cho chúng ta biết, bất luận cái gì tử đàn lớn nhỏ cần thiết là toàn bộ đàn lớn nhỏ ước số
Một lần nữa xem kỹ cộng ách loại bảng biểu, kế tiếp vấn đề này liền biến thành một hồi con số trò chơi.
Vì cái gì nói như vậy đâu? Bởi vì nếu muốn cấu tạo một cái chính quy tử đàn, từ một cái cộng ách loại trúng tuyển chọn một cái tính đối xứng nguyên tố, ý nghĩa toàn bộ cộng ách loại đều yêu cầu bị bao hàm đi vào, bởi vì tử đàn cần thiết bao hàm đơn vị nguyên, bởi vậy tất nhiên muốn lựa chọn bao hàm đơn vị nguyên cái kia cộng ách loại, nếu lựa chọn mặt khác cộng ách loại, chỉ cần kiểm tra này đó loại lớn nhỏ tương thêm hay không là 60 ước số.
Nếu tưởng lựa chọn càng nhiều cộng ách loại, chỉ cần đem chúng nó lớn nhỏ tương thêm, sau đó nhìn xem cái này cùng hay không là 60 ước số có thể
Hiện tại chỉ cần biến liệt sở hữu khả năng tổ hợp, tuy rằng tình huống không tính quá nhiều, nhưng nơi này có một cái tiểu kỹ xảo
Đem bất luận cái gì một cái 72° xoay tròn cùng nó tự thân tổ hợp, sẽ được đến một cái 144° xoay tròn, phản chi nếu đem một cái 144° xoay tròn cùng tự thân tổ hợp, cũng sẽ được đến một cái 72° xoay tròn.
Này ý nghĩa có thể đem này hai cái bao hàm 12 cái nguyên tố cộng ách loại, xác nhập vì một cái bao hàm 24 cái nguyên tố loại
Kế tiếp, liền rất dễ dàng chú ý tới, tùy ý hai cái cộng ách loại lớn nhỏ tương thêm đều sẽ vượt qua 30, mà 60 loại duy nhất lớn hơn 30 ước số, chính là 60 bản thân, cho nên nếu lựa chọn trong đó tùy ý hai cái cộng ách loại, liền cần thiết lựa chọn cái thứ ba cộng ách loại, đồng thời còn muốn bao gồm đơn vị nguyên, cho nên chỉ cần kiểm tra dưới vài loại tình huống, 20+1, 24+1 hoặc là 15+1. Thấy bọn nó hay không vì 60 ước số
Kết quả phát hiện này đó cùng đều không thể chia hết 60, cho nên duy nhất khả năng chính quy tử đàn, là chỉ bao hàm đơn vị nguyên tử đàn, nếu tưởng bao hàm càng nhiều nguyên tố, cũng chỉ có thể lựa chọn toàn bộ đàn bản thân, này liền chứng minh rồi cái này đàn là đơn đàn
Trải qua kể trên suy luận, liền minh bạch vì cái gì cái này đàn bao hàm 60 cái tính đối xứng nguyên tố, cùng với vì cái gì nó là đơn đàn
【 phía trước là đối với một cái video bút ký, nguyên video đã quên là gì, xem như trích dẫn. Cho nên hôm nay viết đến này liền đem nó đại nhập tiến vào, phát hiện đĩnh xảo hợp, cho nên liền bổ sung một chút. Kế tiếp khả năng sẽ bổ sung một chút này đồ vật của hắn 】